若α为三角形的一个内角,且sinα-cosα=1/5,则α为?A.arcsin4/5 B.π -arcsin4/5 C.π +arcsin（-4/5) D.不确定

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:39:37

若α为三角形的一个内角,且sinα-cosα=1/5,则α为?A.arcsin4/5 B.π -arcsin4/5 C.π +arcsin（-4/5) D.不确定
若α为三角形的一个内角,且sinα-cosα=1/5,则α为?
A.arcsin4/5 B.π -arcsin4/5 C.π +arcsin（-4/5) D.不确定

若α为三角形的一个内角,且sinα-cosα=1/5,则α为?A.arcsin4/5 B.π -arcsin4/5 C.π +arcsin（-4/5) D.不确定
选A
理由如下：
将sinα-cosα=1/5两边平方,计算出2sinα*cosα=24/25,
所以sinα*cosα=12/25,
因为α为三角形的一个内角,且sinα*cosα=12/25,
所以α是锐角,
再将sinα+cosα平方,得1+2sinα*cosα=49/25
所以sinα+cosα=7/5,联立sinα-cosα=1/5解得
sinα=4/5,所以选A

Sin^2 α + Cos^2 α =1 (1)
sinα - cosα = 1/5 (2)
0<α<180
把(2)代入(1)
可以算出答案 sinα = 4/5 cosα = 3/5(α<90度) α = arcsin4/5

把原始两边平方，得
sin²α+cos²α-2sinαcosα=1/25
2sinαcosα=24/25
(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=49/25
sinα+cosα=±7/5
与原式联立
sinα>0舍去一解，得sinα=4/5
所以A

已知α 是三角形的一个内角,且sinα+cosα=三分之二 ,那么这个三角形的形状为 同角三角函数题若α为三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3,判断该三角形的形状. 若α为三角形的内角,且sinα+cosα=1/5,则tan2α等于 已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3,则这个三角形的形状为? 若α是三角形的一个内角,且sinα+ cosα=2/3 则这个三角形为A. 钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 怎么做的? 已知α是三角形的一个内角,且sinα-cosα=1/5,求tanα 已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3 求tanα 已知α是三角形的一个内角,且满足sinα=cos2α,则tanα=? 若α为三角形的一个内角,且sinα-cosα=1/5,则α为?A.arcsin4/5 B.π -arcsin4/5 C.π +arcsin（-4/5) D.不确定 若点o 是三角形ABC 的外心,且OA+OB+CO=0.则内角C为多少度 , 若点o 是三角形ABC 的外心,且OA+OB+CO=0.则内角C为多少度 , 已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3 则这个三角形是?锐角三角形 钝角三角形 不等腰三角形 还是等腰直角三角形? sinα=sqr(2)sinβ,sqr(3)cosα=sqr(2)cosβ,且α,β均为三角形内角,求sinα,sinβ 若α是三角形的内角且sinα+cosα=2/3,则这个三角形是?什么角三角形为什么.. 已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=1/5.判断三角形的形状 若点O为三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=向量0,则三角形ABC的内角C 若θ是三角形abc的一个内角且sin2θ=-1/4 则sinθ-cosθ等于 α β γ为三角形三内角求证：sinα+sinβ+sinγ