同角三角函数题若α为三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3,判断该三角形的形状.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:46:21
同角三角函数题若α为三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3,判断该三角形的形状.
同角三角函数题
若α为三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3,判断该三角形的形状.
同角三角函数题若α为三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3,判断该三角形的形状.
(sin+cos)^2=4/9 sin^2+cos^2=1
sin^2+2*sin*cos+cos^2=4/9
sin*cos=-5/18
两者一正一负,在0~90之间均为正,90~180之间cos为正,sin为负,则三角形为钝角三角形
sinα+cosα=2/3,左右两边平方,有(sinα+cosα)^2=4/9,sinα^2+cosα^2+2sinα*cosα=4/9,sinα^2+cosα^2=1,求得sinα*cosα=-5/18,α只能为钝角,所以为钝角三角形
钝角吧
sinα+cosα=2/3
∴(sinα+cosα)^2=4/9
∴1+2sinαcosα=4/9
∴sin2α=-5/9
∴180<2α<360
∴90<α<180
∴三角形为钝角三角形
同角三角函数题若α为三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3,判断该三角形的形状.
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