已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=1/5.判断三角形的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 15:43:27

已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=1/5.判断三角形的形状
已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=1/5.判断三角形的形状

已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=1/5.判断三角形的形状
sinα+cosα=1/5.
（sinα+cosα）²=1/25
sin²α+cos²α+2sinαcosα=1/25
2sinαcosα=1/25-1
sinαcosα=-12/25
∴0<α<180°
sinα>0
∴cosα<0
∴90°<α<180°
∴△是钝角△

sinα+cosα=1/5, 5sinα=1-5cosα , 25sin^2α=1-10cosα+25cos^2α=25-25cos^2α
25cos^2α-5cosα-12=0, (5cosα+3)(5cosα-4)=0, cosα=-3/5, (cosα=4/5舍去）sinα=4/5
三角形的形是钝角三角形


sinα+cosα=1/5
两边平方
sin²α+cos²α+2sinαcosα=1/25
∴ 1+2sinαcosα=1/25
∴ sinαcosα=-12/25<0
即sinα,cosα异号，
∵ α是三角形内角
∴ sinα>0
∴ cosα<0
∴ α是钝角
∴ 三角形是钝角三角形。

已知α 是三角形的一个内角,且sinα+cosα=三分之二 ,那么这个三角形的形状为 已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=1/5.判断三角形的形状 已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=1/5.求tanα的值 已知α是三角形的内角,且sinα＋cosα＝1／5,求tanα? 已知α是三角形的一个内角,且sinα-cosα=1/5,求tanα 已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3 求tanα 已知是三角形的内角,且sinθ+cosθ=1/5,求sin^3θ+cos^3θ 已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3 则这个三角形是?锐角三角形 钝角三角形 不等腰三角形 还是等腰直角三角形? 已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3,则这个三角形的形状为? 已知α是三角形内角.且sinα+cosα=1/5.第一问已经解答了.速求 ★ 三角函数已知sinα+cosα=(1-√3)/2,且α是三角形内角,求tanα的值. 已知α、β是三角形的内角,且 cosα / sinβ =sqr(2),cotα / tanβ =sqr(3),求α 已知是α三角形的内角,且sinα+cosα=1/5(1)求tanα值(2)将1/cos²α-sin²α用tanα表示出了,并求其值 已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=1/5 把1/(cos^2α-sin^2α)用tanα表示出来,并求其值. 已知α是三角形的一个内角 sinα+cosα=-1／5 求tanα的值 已知β是三角形的内角,且sinβ+cosβ=1/5 求tanβ的值 若α是三角形的内角且sinα+cosα=2/3,则这个三角形是?什么角三角形为什么.. 已知a是三角形的内角,且sinA+cosA=1/5,求sinθ-cosθ为什么为什么!