在四边形ABCD中.∠ABC=30°∠ADC=60°AD=CD证明BD²=AB²+BC²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 01:46:34

在四边形ABCD中.∠ABC=30°∠ADC=60°AD=CD证明BD²=AB²+BC²
在四边形ABCD中.∠ABC=30°∠ADC=60°AD=CD证明BD²=AB²+BC²

在四边形ABCD中.∠ABC=30°∠ADC=60°AD=CD证明BD²=AB²+BC²
以BD为边长作正△BDE,使点A、
点E分别在BD的两侧,连结EC、AC
∵AD=CD,∠ADC=60°
∴△ACD是正三角形
∴∠ADB=60°-∠BDC=∠CDE
∴△ABD≌△CED
∴AB=CE,∠BAD=∠ECD
∴∠BCE
=360°-(∠BCD+∠ECD)
=360°-(360°-∠ABD-∠ADC)
=∠ABD+∠ADC=90°
∴BE^2=BC^2+CE^2
∴BD^2=BC^2+AB^2

如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积.要运用勾股定理的! 在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积. (勾股定理)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积(根号2约等于1.4) 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,BD=CD,E是BC的中点,求证:四边形ABED是矩形 19.在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.四边形ABCD不是平行四边形。 在四边形ABCD中 AB=3 AD=DC=4 ∠A=120度,BD平分∠ABC 那么四边形ABCD的面积为 在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗 在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,OA=OC,求证四边形ABCD是平行四边形 已知,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 如图 在四边形abcd中ad平行bc,AD=2cm,BD平分∠ABC,∠ABC=∠C=60°求1.四边形ABCD的周长2.四边形ABCD的面积快 在四边形abcd中,∠a=90°,∠abc与∠adc互补求∠c的度数 在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,求DC//AB 在四边形ABCD中,AB=3,AD=DC=4,∠A=120°,BD平分∠ABC,那么,四边形ABCD的面积为————.两种情况, 在四边形ABCD中,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC,求证:∠A+∠C=180°.【图在下面】 如图所示,在四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA的长度之比是3:4:12:13,且∠ABC=90°,四边形ABCD的面积是25平方厘米,求四边形ABCD的周长. 在四边形abcd中,∠abc=70°,∠c=90°,bc=cd,ab=ad,求∠a的度数 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,判断BE,DF是否平行