在四边形ABCD中 AB=3 AD=DC=4 ∠A=120度,BD平分∠ABC 那么四边形ABCD的面积为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:19:30

在四边形ABCD中 AB=3 AD=DC=4 ∠A=120度,BD平分∠ABC 那么四边形ABCD的面积为
在四边形ABCD中 AB=3 AD=DC=4 ∠A=120度,BD平分∠ABC 那么四边形ABCD的面积为

在四边形ABCD中 AB=3 AD=DC=4 ∠A=120度,BD平分∠ABC 那么四边形ABCD的面积为
1、做DM⊥AB,交BA延长线于M,做DN⊥BC于N,
∵BD平分∠ABC
∴DM=DN,BM=BN
∵∠DAB=120°
∴∠MAD=60°,那么∠ADM=30°
∴AM=1/2AD=2
DM=DN=2√3
∴CD=4,DN=2√3,那么CN=2
∴BC=BN+CN=AB+AM+CN=3+2+2=7
∴S四边形ABCD
=S△ABD+S△BDC
=1/2×AB×DM+1/2BC×DN
=1/2×3×2√3+1/2×2√3×7
=3√3+7√3
=10√3
2、做DM⊥AB,交BA延长线于M,做DN⊥BC于N,交BC延长线于N
∵BD平分∠ABC
∴DM=DN,BM=BN=AB+AM=5
∵∠DAB=120°
∴∠MAD=60°,那么∠ADM=30°
∴AM=1/2AD=2
DM=DN=2√3
∴CD=4,DN=2√3,那么CN=2
∴BC=BN-CN=AB+AM-CN=3+2-2=3
∴S四边形ABCD
=S△ABD+S△BDC
=1/2×AB×DM+1/2BC×DN
=1/2×3×2√3+1/2×2√3×3
=3√3+3√3
=6√3

10倍根号3

在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,则ABCD的形状 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 在四边形ABCD中,向量AB=DC,且向量|AB|=|AD|,则四边形ABCD是 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,那么这个四边形ABCD是平行四边形这句话对吗? 1.在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形 在四边形ABCD中,AB=AD, 在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC,求证BC=DC 在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证：BC=DC 在四边形ABCD中,AB=DC,∠B=∠C,AD 已知在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,求证:向量AD=向量BC 在四边形ABCD中,有AB=DC ∠B=∠C AD 如图在四边形ABCD中,AD⊥DC,AD=8,DC=6,CB=24,AB=26,求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,AD⊥DC,AD=8,DC=6,CB=24,AB=26,则四边形ABCD的面积是多少? 在四边形ABCD中 AB=3 AD=DC=4 ∠A=120度,BD平分∠ABC 那么四边形ABCD的面积为 如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中 AD=BC,AB=DC 求证ABC≌CDA、AD平行BC