作业帮（勾股定理）如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积（根号2约等于1.4）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/31 15:58:16
（勾股定理）如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积（根号2约等于1.4）
（勾股定理）如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积（根号2约等于1.4）
（勾股定理）如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积（根号2约等于1.4）
连接BD
则△ABD是等腰直角三角形,且∠ABD=45°
∴∠CBD=135°-45°=90°
∵AB=AD=5
∴BD=根号下AB²+AD²=5根号2
∵BC+DC=10
∴BC²+BD²=CD²
∵周长是20
∴CD=20-5-5-BC=10-BC
BC²+50=(10-BC)²
解得BC=5/2
S四边形ABCD=S△BAD+△CBD=（50+25根号2）/4
连接BD 你肯定会的啦
把B点和C点连接起来，则三角形ABD是等腰直角三角形
AB=5， AD=5 根据勾股定理得出：BD=5*根号2
四边形的周长是20 则BC+DC=20-AB-AD=10
在三角形ABD中 ∠ABD=45° 又因为 ∠ABC=135° 所以∠CBD=90°
三角形CBD为直角三角形 所以CD平...
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把B点和C点连接起来，则三角形ABD是等腰直角三角形
AB=5， AD=5 根据勾股定理得出：BD=5*根号2
四边形的周长是20 则BC+DC=20-AB-AD=10
在三角形ABD中 ∠ABD=45° 又因为 ∠ABC=135° 所以∠CBD=90°
三角形CBD为直角三角形 所以CD平方-BC平方=BD平方
所以（CD-BC）（CD+BC）=50
所以CD=7.5 BC=2.5
四边形的面积就是两个三角形的面积了
算出是21.25
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连BD
∵AB=AD=5，∠A=90°
∴△ABD为等腰直角三角形
∠ABD=45° BD=5√2
∵∠ABC=135°
∴∠CBD=90°
设BC=x 则 CD=20-5-5-x=10-x
在直角三角形BDC中 BD²+BC²=CD²
(5√2)²+x²=(10-x...
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连BD
∵AB=AD=5，∠A=90°
∴△ABD为等腰直角三角形
∠ABD=45° BD=5√2
∵∠ABC=135°
∴∠CBD=90°
设BC=x 则 CD=20-5-5-x=10-x
在直角三角形BDC中 BD²+BC²=CD²
(5√2)²+x²=(10-x)²
x=2.5
S四边形ABCD=1/2AB·AD+1/2BC·BD
=1/2×5×5+1/2×2.5×5√2
=25/2+25√2 /4
=12.5+25×1.4/4
=12.5+8.75
=21.25
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连接BD，由于AB=AD，∠A=90°。所以△ABD是等腰直角三角形。∠ABD=45°，因为∠B=135°，所以∠CBD=135°-45°=90°。即△CBD是直角三角形。在Rt△ABD中，由勾股定理得BD²=5²+5²=50.。即BD=5根2。.因为四边形的周长为20，所以BC+DC=10，在Rt△BDC中，由勾股定理DC²- BC²=50，即（...
全部展开
连接BD，由于AB=AD，∠A=90°。所以△ABD是等腰直角三角形。∠ABD=45°，因为∠B=135°，所以∠CBD=135°-45°=90°。即△CBD是直角三角形。在Rt△ABD中，由勾股定理得BD²=5²+5²=50.。即BD=5根2。.因为四边形的周长为20，所以BC+DC=10，在Rt△BDC中，由勾股定理DC²- BC²=50，即（10-BC）²-BC²=50。解得BC=5/2.。所以s四边形ABCD=s△ABD+s△BDC=1/2AB×AD+1/2BD×BC=1/2（5×5+5/2×5根2）=21.25.。
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