一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数之差是九的倍数.为什么.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 22:49:22

一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数之差是九的倍数.为什么.
一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数之差是九的倍数.为什么.

一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数之差是九的倍数.为什么.
原来的两位数,十位数为A,个位数为B
所以这个两位数可以表示为10A+B
新的两位数是10B+A
二者的差为10B+A-(10A+B)=9B-9A=9(B-A)
因此这个差总能被9整除

原来的两位数，十位数为A,个位数为B 所以这个两位数可以表示为10A B 新的两位数是10B A 二者的差为10B A-(10A B)=9B-9A=9(B-A) 因此这个差总能被9整除

一个两位数，个位与十位上的数字互换位置后，得到的新的两位数与原来的两位数之和是11的倍数，为什么？

设这个数是XY
（10y+x）-（10x+y）=9（y-x）
所以 一定能被9整除

设原来的两位数个位上的数字为x，十位上的数字为y
原来的两位数是：10y+x
新的两位数是：10x+y
因为新的两位数比原来的两位数大
所以应(10x+y)-(10y+x)
=10x+y-10y-x
=9x-9y
=9(x-y)
又因为9(x-y)是9的倍数
所以新的两位数与原来的两位数...

全部展开

设原来的两位数个位上的数字为x，十位上的数字为y
原来的两位数是：10y+x
新的两位数是：10x+y
因为新的两位数比原来的两位数大
所以应(10x+y)-(10y+x)
=10x+y-10y-x
=9x-9y
=9(x-y)
又因为9(x-y)是9的倍数
所以新的两位数与原来的两位数之差是九的倍数

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如图

证明：把一个两位数十位上的数字与个位上的数字互换位置后所得的新两位数与原两位数之和能被11整除 一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数之和的差是9的倍数,为什么? 一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数的差是9的倍数,为什么? 一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数之差是九的倍数.为什么. 一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后得到的新的两位数与原来的两位数之差是9的倍数.为什么? 一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数之差是9的倍数,为什么? 一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新两位数与原来的两位数之差是9的倍数,为什么 一个两位数,个位和十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数只差是9的倍数,为什么? 一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到新的两位数原来的两位数之差是九的倍数,为什么? 一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两数与原来的两位数的差是9的倍数,为什么? 有一个两位数,个位与十位上的数字之和为8,个位数字与十位数字互换后所得的新数比原数小18,则原数为() 试说明把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字互换位置后所得的新两位数与原来两位数之和可被11整除 试说明把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字互换位置后所得的新两位数与原来两位数之和可被11整除.要快嘞~~= V = 一个两位数加上54后,十位数字和个位数字正好互换位置,求适合条件的这些两位数. 一个两位数,十位数字于个位数字的和为5,把十位数字与个位数字互换后得到的两位数乘原数得736,求原两位数 证明;把一个两位数的十位上的数字与个位上个数字互换位置后,所得的新两位数与原两位数之和可被11整除.告 一道数学题（基础训练 人教版 一个两位数,个位与十位上的位置互换后,得到的新的两位数与院领导两位数只差是9的倍数,为什么? 一个两位数,个位与十位上的数互换位置后,得到的新两位数与原来两位数之差是9的倍数,为什么