证明群中只有一个幂等元
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 20:43:17
证明群中只有一个幂等元
证明群中只有一个幂等元
证明群中只有一个幂等元
幂等元:x*x=x
所以x*(x-1)=0
x不等于0,否则x没有逆元
所以x-1=0
否则x不为0,x-1不为0
x有逆元x^(-1),(x-1)有逆元(x-1)^(-1)
0=x*(x-1)*(x-1)^(-1)*x^(-1)=x*1*x^(-1)=1矛盾
所以只有唯一的幂等元x=1
楼上两位都是答非所问。
风痕说的是有限半群中幂等元一定存在。没有证明唯一。
sal说的是在环中幂等元唯一。而群中没有减法。
a^2=a则a^2*a^-1=a*a^-1则a=e
证明群中只有一个幂等元
证明:每个有限半群至少有一个幂等元
试证明每个有限半群至少有一个幂等元
证明幂等 惟一幂等元的唯一性
在代数系统中,若存在a∈A,有a*a=a,则称a为A的幂等元.证明:在群中,出幺元不可能有任何的幂等元
如何证明只有可逆的幂等矩阵是单位矩阵?
在数列1,11,111,1111,11111……中是否只有一个质数?请证明
用反证法证明:三角形中最多只有一个直角或钝角,应先假设什么
用反证法证明命题`三角形中最多只有一个内角是钝角`时的反设是,
怎样证明一个基因中只有一条DNA链作为模板被转录
只有一个条件怎么证明三角形相似
只有一个条件怎么证明三角形相似
证明收敛数列只有一个聚点
用反证法证明线段只有一个中点
证明定积分的只有一个实根
怎样证明溶液中只有氢氧化钠
如果单词中只有一个元音字母怎么划分 如what glass等,
设群G中只有一个元素a的阶是2,证明:ax=xa,其中任意x属于G