设群G中只有一个元素a的阶是2,证明：ax=xa,其中任意x属于G

设群G中只有一个元素a的阶是2,证明：ax=xa,其中任意x属于G 近世代数问题设G是一个群,H是G的m阶子群,a属于G,证明G中所有形如hah^-1(h属于H)的元素个数整除m 设(G,*)是群,如果对于G中任意元素a和b,都有(a*b)^2=a^2*b^2,证明(G,*)是可交换群 14.设 （G,*）是群,A是G的子集,若对于A中任意元素a和b,都有a*（b的逆元）属于A,证明 （A,*）是 （G,*）的子群. 设(G,*)是循环群,a∈G,如果a不是任何一个非平凡子群的元素,证明a是(G,*)的生成元 设（G,*)是可交换群,a,b属于G,a和b都是2阶元素,证明（G,*）必有4阶子群 设n阶方阵A的每一行只有一个元素是1其余元素是0；而且每一列的元素之和是1.证明：存在自然数m>0,使得A^m=E 抽象代数证明题：设H是群G的一个非空子集,且H中每个元素的阶都有限.证明：H 设G是由6个元素构成的循环群,a是G的一个生成元,则G有___个子群,G的生成元是___.4 a求解释前一个为什么是4,后一个为什么只有a,能证明生成元唯一吗? 求助一个线性代数特征值的问题设n阶矩阵A的任何一行中n个元素的和都是a,证明:a是A的特征值 群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群 请教一道关于群的证明题设P是群G的一个划分,具有以下性质：对划分中的任一对元素A,B,积集AB完全包含在划分的另一个元素C之中.设N是P中包含1的元.求证：N是G的正规子群并且P是其陪集的集 证明1．设e和0是关于A上二元运算*的单位元和零元,如果|A|>1,则e≠0.2．任一图中度数为奇数的结点是偶数个.3．设群＜G,＊＞除单位元外每个元素的阶均为2,则＜G,＊＞是交换群.4．在一个连通 求助离散数学的证明题...设为群,G中元素a的阶为k,那么,an = e当且仅当k整除n. 这是几道数学题、是近世代数的,一、填空题1、设集合A有一个分类,其中a与b是A的两个分类,如果a≠b,那么a和b交集为（ ）.2、设群G中元素a的阶为m,如果a的n次方等于e,那么m与n存在整除关系为 集合的基础知识 若集合A=[X|a*x的平方+2x+a=0}中有且只有一个元素,则a的取值的集合是：设A是数集,满足a包含于A且1/（1－a）包含于A,且1包含于A,证明,若a包含于A,则1－1/a包含于A． 式子A={1,2,3,4,5,6}题目如下P={1,2,3,4,5,6},A是P的子集A中只有一个元素的集合共有几个?A中只有二个元素的集合共有几个?A中只有三个元素的集合共有几个?A中只有四个元素的集合共有几个?A中只有 设n阶矩阵A的任意一行的元素之和都是a 证明a是矩阵A的一个特征值 求a对应的特征向量