设(G,*)是可交换群,a,b属于G,a和b都是2阶元素,证明(G,*)必有4阶子群
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 19:23:08
设(G,*)是可交换群,a,b属于G,a和b都是2阶元素,证明(G,*)必有4阶子群
设(G,*)是可交换群,a,b属于G,a和b都是2阶元素,证明(G,*)必有4阶子群
设(G,*)是可交换群,a,b属于G,a和b都是2阶元素,证明(G,*)必有4阶子群
只要证明H={e,a,b,ab=ba}为一个4阶子群
显然ab≠a,ab≠b,否则与a和b为2阶元矛盾.
因为a^2=b^2=2,所以a^-1=a,b^-1=b
所以(ab)^-1=b^-1*a^-1=ba=ab
证毕.
e, a, b, ab
设(G,*)是可交换群,a,b属于G,a和b都是2阶元素,证明(G,*)必有4阶子群
设(G,*)是群,如果对于G中任意元素a和b,都有(a*b)^2=a^2*b^2,证明(G,*)是可交换群
设G是群,H,K是G的子群,且a,b属于G,使aH=bK,证明:H=K
14.设 (G,*)是群,A是G的子集,若对于A中任意元素a和b,都有a*(b的逆元)属于A,证明 (A,*)是 (G,*)的子群.
四道高代判断题,辨析并说明理由1.设g(x)=ax+b,a、b∈p,a不等于0,f(x)∈p[x],那么g(x)整除f(x)²的充要条件是g(x)整除f(x)2.设n阶矩阵A,f(x)∈p[x],那么A与f(x)可交换3.设n阶矩阵A满足A²
高手进~~ 数学矩阵的证明若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换
设A于B可交换,且A可逆,A*为A伴随矩阵,试证明A*与B也可交换
设G是群,a,b属于G,证明:如果ab=e,则ba=e.一道代数结构的题目,用两种方法证明!
抽象代数证明:设(G,*)是一个群,如果 对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群
数学群的相关概念设G是一个幺半群,使得任意a,b属于G,方程ax=b,ya=b有唯一解 ,证明G是一个群,
设A,B是同阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A,B可交换
设A,B是同阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A,B可交换
设矩阵A,B属于复数域上的n维矩阵,A,B可交换,即AB=BA,证明A的特征子空间一定是B的不变子空间
近世代数设a,b是群G的两个元,则(a b)^-2=
近世代数问题设G是一个群,H是G的m阶子群,a属于G,证明G中所有形如hah^-1(h属于H)的元素个数整除m
设一个群(G,*) 对于所有x属于G,都有x的平方等于e(好像是单位元),证明G是可交换群p.s.我想在网上下载一本介绍这个方面的电子书,顺便推荐一下呗,
A,B是G的子群,证明|G:A∩B|≤|G:A||G:B|
设(G,.)是阿贝尔群,H={a属于G|存在k属于N,使得a的k次方=e}.求证H是G的子群