作业帮数学分析导数与微分题型求解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:31:18
数学分析导数与微分题型求解
数学分析导数与微分题型求解
数学分析导数与微分题型求解
1.利用 Rolle 定理可知,对于任何自然数 k,总存在一列收敛于零的序列使得 f^{(k)}(x_{k,n})=0,所以 f^{(k)}(0)=0.
2.任取实数 x 以及 ε>0,总存在 k>0 使得 M^k/k!
首先第二条说明Limf(x),x趋向于0的值是f(x)=0，因为Xn=1/2n是趋向于0的数列，根据连续性的定义可得f(0)=0.
第一条可得f非增函数也非减函数，又因f是连续的，因此f是常数函数。因此f的所有值等于在f(0)的值，因此为0。