两道导数与微分数学题求解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 23:27:02
两道导数与微分数学题求解
两道导数与微分数学题求解
两道导数与微分数学题求解
2.
1)
平均速度为位移的改变量除以时间的改变量,所以1到1+△t这段时间内的平均速度为:
((10(1+△t)-1/2g(1+△t)^2)-(10*1-1/2g*1^2))/△t=(10△t-g△t-1/2g△t^2)/△t=10-g-1/2g△t.
所以:1到1+△t这段时间内的平均速度为是10-g-1/2g△t.
2)
.物体在1时的速度,即当上面的△t→0的极限,即V(1)=lim10-g-1/2g△t=10-g (△t→0).
所以:物体在1时的速度是10-g.
3)
.同上面的讨论:
((10(t0+△t)-1/2g(t0+△t)^2)-(10*t0-1/2g*t0^2))/△t=(10△t-gt0△t-1/2g△t^2)/△t=10-gt0-1/2g△t.
所以:t0到t0+△t这段时间内的平均速度为是10-g*t0-1/2g△t.
4.)
同上:
物体在t0时的速度,即当上面的△t→0的极限,即V(t0)=lim10-gt0-1/2g△t=10-gt0 (△t→0).
所以:物体在1时的速度是10-gt0.
通过上面的讨论知道:V(t)=h'(t)=10-gt.即:t时刻的瞬时速度是:位移对时间的导数!
3.
y导=2cosx+2x
所以在x=0时的切线斜率为2
当x=0时,y=0
切线方程为y=2x