已知a^2sinθ+acosθ-2=0,b^2sinθ+bcosθ-2=0(a≠b),对任意a,b∈R,经过两点（a,a^2)(b,b^2)的直线与一定圆相切,则原方程为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 16:52:05

已知a^2sinθ+acosθ-2=0,b^2sinθ+bcosθ-2=0(a≠b),对任意a,b∈R,经过两点（a,a^2)(b,b^2)的直线与一定圆相切,则原方程为?
已知a^2sinθ+acosθ-2=0,b^2sinθ+bcosθ-2=0(a≠b),对任意a,b∈R,经过两点（a,a^2)
(b,b^2)的直线与一定圆相切,则原方程为?

已知a^2sinθ+acosθ-2=0,b^2sinθ+bcosθ-2=0(a≠b),对任意a,b∈R,经过两点（a,a^2)(b,b^2)的直线与一定圆相切,则原方程为?
a,b 为x²sinθ+acosθ-2=0的两个根
所以a+b=-ctgθ ab=-2cscθ
直线方程为y-a²=(a²-b²)/(a-b)*(x-a)=(a+b)x-a²-ab
y=(a+b)x-ab=-xctgθ+2cscθ
设定圆圆心为(m,n),半径为r
则圆心到直线的距离为r
r=|mctgθ+n-2cscθ|/√(ctg²θ+1)=|mcosθ+nsinθ-2|
当m=0,n=0时,r=2
定圆方程为x²+y²=4

因为所求为一定圆，那么两点（a,a^2)、(b,b^2)的坐标与参数θ无关，所以可以取一特殊值，这里取
θ=π/2。则a^2sinθ+acosθ-2=0为a^2-2=0，解得a=正负根号2，b的解与a相同，令a=根号2，b=负根号2，a^2=b^2=2，那么这个定圆的半径就是2，圆方程为x平方+y平方=4.

已知sin a+cos a= -1/5 求1）sin acos a 2）sin a-cos a 已知tana=-1/3,计算：1/2sin acos a+cos²a 已知sin ^2 2a+sin 2acos 2a-cos 2a=1,a∈(0,2/π)求tan a 已知A(a,a^2)、B(b,b^2)(a≠b)两点的坐标,满足a^2sinθ+acosθ=1,b^2sinθ+bcosθ=1a^2sinθ+acosθ-1=0,b^2sinθ+bcosθ-1=0a=(-cosθ+√(cos^2θ+4sinθ)/(2sinθ)b=(-cosθ-√(cos^2θ+4sinθ)/(2sinθ)a+b=-cotθ.ab=-/sinθ/设直线Y=KX+C,坐标(a 已知cos2a=（1/4),求cos^4a+sin^4+sin^2acos^2a的值已知a(-0,兀且2SIN A-SIN ACOS A-3COS A=0求SIN(+兀/4)/SIN 2A+COS 2A+1的值求证1+sin a+cos a+2sin acos a/1+sin a+cos a=sin a+cos a sin4次方a+sin²acos²a+2cos²a+sin²a= ? 已知函数f（x）=sin（x+θ） +acos（x+2θ） π 2 ）（1）当a= 2 ,已知函数f（x）=sin（x+θ）+acos（x+2θ）π 2 ）（1）当a= 2 ,θ= π 4 时,求f（x）在区间[0,π]上的最大值与最小值；（2）若f（ π 2 ）=0,f（已知a^2+b^2=1 求证:|acos θ +bsinθ |≤ 1 已知(sin A)^2+(sin B)^2+（sin C)^2=1,且A,B,C均为锐角,求cos Acos Bcos C的最大值 sin^4A+cos^2A+sin^2Acos^2A=? 求证sin^4a+cos^4a=1-2sin^2acos^2a sin^4a-sin^2acos^2a+cos^2a=1 求证(1-sin^2Acos^2A)(cos2A)=cos^6A-sin^6A 求证sin^6A+cos^6A=1-3sin^2Acos^A 已知函数f(x)=sin^2(x)+acos(x)+5/8(a)-3/2,x属于[0,π/2]的最大值为1,试确定a的已知:sin^2A/sin^2B+cos^2Acos^2C=1,求证:tan^2Acot^2B=sin^2C