三角形重心公式x=(x1+x2+x3)/3,y=(y1+y2+y3)/3是怎样证明的呢

三角形重心公式x=(x1+x2+x3)/3,y=(y1+y2+y3)/3是怎样证明的呢 三角形ABC的顶点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),三角形重心G(x,y)坐标公式： 关于三角形的重心算三角形的重心是不是有1个公式x=1/3(x1+x2+x3),y=1/3(y1+y2+y3),这个公式成立吗，为什么？ 具体解释下牛顿插值公式二次函数偶然看到了牛顿的插值公式,可是学的时候却没有涉及,希望数学高手给解释下y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x-x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) . 具体解释下牛顿插值公式二次函数偶然看到了牛顿的插值公式,可是学的时候却没有涉及,希望数学高手给解释下y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x-x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) . 用向量证明三角形的重心坐标设三角形ABC的顶点A,B,C的坐标分别为（X1,Y1),(X2,Y2）,(X3,Y3)证明：三角形ABC的重心（即三条中线的交点）M的坐标（X,Y)满足：X=X1+X2+X3/3 Y=Y1+Y2+Y3/3 三角形外心的坐标公式平面直角坐标系 A（x1,y1）B(x2,y2)C(x3,y3)那么外心是什么?内心 重心 垂心各是什么 怎样证明三角形的重心坐标是(X1+X2+X3/3,Y1+Y2+Y3/3) 设X1,X2,X3是方程X^3+px+q=0de三个根,则|x1 x2 x3|= |x3 x1 x2| |x2 x3 x1| 函数f(x)=x+x3,x1.x2.x3都属于R,x1+x2 已知A（x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是抛物线y^2=2x上三点,若三角形ABC的重心是（3,-1）则y1y2+y2y3+y1y3=_______________. 已知三角形三个顶点坐标分别为（x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),问三角形重心的坐标为什么? 已知三角形三点坐标求各心的公式已知三角形各顶点坐标（X1,Y1),(X2,Y2),(X3,Y3),有没有公式直接可以求出重心,内心和外心的坐标. 三角形重心坐标证法已知三角形三定点坐标（x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)求证：三角形重心坐标为((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3) 关于一原二次函数的三点式就是加入抛物线过3个点(x1,y1).(x2,y2).(x3,y3)则他的解析式就是f(x)=((x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3))*y1+((x-x1)(x-x2)/(x2-x1)(x2-x3))y2+((x-x3)(x-x1)/(x3-x1)(x3-x2))y3应该怎么来证明一下不管 已知三角形三点A（x1,y1）B（x2,y2）C（X3,求垂心,内心,重心,外心表达式 若点(x1,1),(x2,2),(x3,-3)都是反比例函数y=-1/x图象上的点,则( ) A.x1>x2>x3 B.x1>x3>x2C.x3>x2>x1 D.x3>x1>x2 三角形重心为G,三个顶点分别为A(x1,y1)B（x2,y2)C(x3,y3),求证G点地坐标为三角形重心为G,三个顶点分别为A(x1,y1) B（x2,y2) C(x3,y3),求证:⑴G点地坐标为（x1+x2+x3／3,y1+y2+y3／3）⑵向量GA+向量GB+向量GC=零