计算∫dx/(2x-3)^2;数学基础差,注:课本上的答案为1/2(3-2x)+c;谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:57:04

计算∫dx/(2x-3)^2;数学基础差,注:课本上的答案为1/2(3-2x)+c;谢谢
计算∫dx/(2x-3)^2;数学基础差,注:课本上的答案为1/2(3-2x)+c;谢谢

计算∫dx/(2x-3)^2;数学基础差,注:课本上的答案为1/2(3-2x)+c;谢谢
首先要凑微分,才能用公式,
显然dx= 1/2 *d(2x-3)
所以
∫dx/(2x-3)^2
= 1/2 *∫1/(2x-3)^2 * d(2x-3)

基本公式可以知道,
∫a^n da
= 1/(n+1) *a^(n+1) +C
在这里n= -2
所以
∫dx/(2x-3)^2
= 1/2 *∫1/(2x-3)^2 * d(2x-3)
=1/2 * -(2x-3)^(-1) +C
=1/2(3-2x) +C
就得到了你要的答案