已知集合A={（x,y)| (y-3)/ (x-1)=2,x,y∈R},B={（x,y)| 4x+ay=16,x,y∈ R},若A∩B=空集,则实数a=?

已知集合A={（x,y)| (y-3)/ (x-1)=2,x,y∈R},B={（x,y)| 4x+ay=16,x,y∈ R},若A∩B=空集,则实数a=?
已知集合A={（x,y)| (y-3)/ (x-1)=2,x,y∈R},B={（x,y)| 4x+ay=16,x,y∈ R},若A∩B=空集,则实数a=?

已知集合A={（x,y)| (y-3)/ (x-1)=2,x,y∈R},B={（x,y)| 4x+ay=16,x,y∈ R},若A∩B=空集,则实数a=?
A
y-3=2x-2
y=2x+1
A∩B=空集
若AB两直线平行,显然成立
ay=-4x+16
y=-4x/a+16/a
平行则2=-4/a
a=-2
分母≠0
所以A不过(1,3)
则B过这个也可以
所以4+3a=16
a=4
所以
a=-2,a=4

答案是-2 因为两个直线交集为空集 就说明两条线是平行的 斜率相等可得出答案