单调有界数列必收敛比如数列1,1.1,1.11,1.111,1.1111·······2就不收敛啊（好吧,我承认初学者的问题很白痴）

单调有界数列必收敛比如数列1,1.1,1.11,1.111,1.1111·······2就不收敛啊（好吧,我承认初学者的问题很白痴） 单调有界数列必收敛.正确 错误 单调有界数列必收敛,而收敛数列是否一定单调有界?判断题,能举个具体例子吗 证明收敛数列必为有界数列,为什么? 收敛数列一定是单调有界数列吗 函数f（x）单调有界,Xn是数列,则若Xn单调那么数列{f（Xn）}收敛.如果Xn是递减数列?比如Xn+1=Xn -1,f(x)=exp(-x) 单调有界数列一定收敛?那调和级数为什么发散? 函数f（x）单调有界,Xn是数列,则若Xn单调那么数列f（Xn）收敛我现在感觉这个还是考的是单调有界数列必收敛,但不明白为什么要求Xn也是单调的才能确定数列f（Xn）是单调的 单调有界函数必有极限“单调有界数列并收敛”,函数是否也符合呀?但我们老师说函数没有这个准则.到底怎么回事 收敛数列单调性和保号性收敛列不一定单调..比如1 -1/2 1/4 -1/8收敛到0那既然一正一负为什么收敛数列还有保号性呢,我是在自学,小白,见谅哦 利用单调有界数列收敛准则证明下面数列极限存在x1=根号2,X(n+1)=根号2x,n=1,2,3. 利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在. 为什么若函数收敛必局部有界,而数列收敛是有界? 证明单调有界数列必有极限 单调有界数列必有极限 怎么证明 单调有界数列必有极限如何证明 单调有界数列必有极限如何证明 单调有界数列必有极限如何证明