为什么若函数收敛必局部有界,而数列收敛是有界?

为什么若函数收敛必局部有界,而数列收敛是有界? 为什么收敛数列不像函数极限一样,具有“局部”保号性和“局部”有界性,而只是保号性有界性? 证明收敛数列必为有界数列,为什么? 有界函数必收敛? 单调有界数列必收敛,而收敛数列是否一定单调有界?判断题,能举个具体例子吗 收敛函数定义?收敛数列一定有界,那收敛数列也是那样? 为什么有界数列不一定是收敛函数,能举一个反例吗? 有界数列为什么不一定收敛 单调有界数列必收敛.正确 错误 函数极限与数列极限的问题f(X)在(-∞,+∞)内单调有界,{Xn}为数列函数,下列命题正确的是：A 若{Xn}收敛,则{f(Xn)}收敛B 若{Xn}单调,则{f(Xn)}收敛C 若{f(Xn)}收敛,则{Xn}收敛D 若{f(Xn)}单调,则{Xn}收敛这 微积分 数列极限设函数f(x)在R上单调有界,Xn为数列,下列命题正确的是A若Xn收敛,则f(Xn)收敛B若Xn单调,则f（Xn）收敛C若f（Xn）收敛,则Xn收敛D若f（Xn）单调,则Xn收敛 如何理解收敛的数列一定有界 ,而有界的数列却不一定收敛 为什么收敛数列必有界?收敛函数也必有界么?为什么呢, 函数f（x）单调有界,Xn是数列,则若Xn单调那么数列f（Xn）收敛我现在感觉这个还是考的是单调有界数列必收敛,但不明白为什么要求Xn也是单调的才能确定数列f（Xn）是单调的 收敛 极限的含义可不可以理解为~收敛是针对数列极限针对函数的?如果不是 请给我讲下收敛 极限 有界的含义 收敛收敛是对于什么来说的?数列还是函数? 函数f(x)在R上单调有界,则这个选项 若数列{Xn}收敛,则{f(Xn)}收敛 有界函数是否一定收敛,无界函数是否一定发散,为什么/摆动数列是否一定发散,单调数列是否一定收敛,为什么