分式3/a^2+2a+2有无最大值或最小值?有,求出其值;无,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 02:47:09

分式3/a^2+2a+2有无最大值或最小值?有,求出其值;无,说明理由
分式3/a^2+2a+2有无最大值或最小值?有,求出其值;无,说明理由

分式3/a^2+2a+2有无最大值或最小值?有,求出其值;无,说明理由
方法一:(无论什么分式都适用的)
3/(a^2+2a+2) =x
xa²+2xa+2x-3=0
△=4x²-4x(2x-3) >= 0
求出x的范围即可
方法二:
x=3/(a^2+2a+2)
=3/((a+1)²+1)
0

1)若原式为:
3/(a^2+2a+2)
=3/((a+1)^2+1)有最大值
当a=-1,最大3