A,B 是锐角 且A+B≠π/2 也就是派分之2 且(1+tanA)×(1+tanB)=2求证A+B=π/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 09:36:52

A,B 是锐角 且A+B≠π/2 也就是派分之2 且(1+tanA)×(1+tanB)=2求证A+B=π/4
A,B 是锐角 且A+B≠π/2 也就是派分之2
且(1+tanA)×(1+tanB)=2
求证A+B=π/4

A,B 是锐角 且A+B≠π/2 也就是派分之2 且(1+tanA)×(1+tanB)=2求证A+B=π/4
证明 ;1+tanB+tanA+tanA*tanB=2
tanB+tanA=1-tanA*tanB
而tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=1
又因为AB是锐角
所以A+B=π/4