已知(1+tana)(1+tanb)=2且a,b都是锐角求证a+b=π/4

已知(1+tana)(1+tanb)=2且a,b都是锐角求证a+b=π/4
已知(1+tana)(1+tanb)=2且a,b都是锐角求证a+b=π/4

已知(1+tana)(1+tanb)=2且a,b都是锐角求证a+b=π/4
(1+tana)(1+tanb)=2 tana+tanb+tanatanb=1 tana+tanb1-tanatanb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=1
a,b都是锐角 所以a+b=π/4