已知an为等比数列,前n项之和Sn=5^(n-1)+k,则k=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 18:41:32

已知an为等比数列,前n项之和Sn=5^(n-1)+k,则k=?
已知an为等比数列,前n项之和Sn=5^(n-1)+k,则k=?

已知an为等比数列,前n项之和Sn=5^(n-1)+k,则k=?
Sn=5^(n-1)+k
Sn-1=5^(n-2)+k
an=sn-sn-1=5^(n-1)+k-(5^(n-2)+k)=4/5*5^(n-1)
a1=4/5 q=5
Sn=(a1-an*q)/(1-q)
=(4/5-4/5*5^(n-1)*5)/(1-5)=5^(n-1)-1/5
Sn=5^(n-1)+k
k=-1/5

S=a1(1-q^n)/(1-q)=(-a1*q/(1-q))q^(n-1)+a1/(1-q)
所以 q=5 -a1*q/(1-q)=1 所以a1/(1-q)=-1/5
即k=-1/5

已知an为等比数列,前n项之和Sn=5^(n-1)+k,则k=? 设等比数列｛an}的前n项之和为Sn,已知S10/S5=3,则S15/S5= 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列无穷等比数列{An}的前n项之和为Sn ,所有项之和为S,则公比q= 已知数列{an}的前n项和Sn=5^n+t,则{an}为等比数列的充要条件是已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,求[Sn*Sn+2-（Sn+1）^2]/[an*an+2]已知数列{an}为等比数列，Sn为前n项之和.若S3S4-S4^2=-16，a2a4=32，求S4的值. 已知数列{an}的前n项之和sn满足lg(sn+1)=n(n∈N),求证{an}是等比数列已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列数列{an}前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,证明{an-1}是等比数列已知数列｛An]是等比数列.气前n项和为Sn=5^n+k则常数k=? 高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3（an-1）设等比数列{an}的前n项的和为Sn,前n项的倒数之和为Tn,则Sn/Tn= 设等比数列{an}的前n项的和为Sn,前n项的倒数之和为Tn,则Sn/Tn= 已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn