已知圆M过定点(2,0)且圆心M在抛物线y^2=4x上运动,若y轴截圆M所得弦为AB,则弦长|AB|等于如题.急.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:37:57

已知圆M过定点(2,0)且圆心M在抛物线y^2=4x上运动,若y轴截圆M所得弦为AB,则弦长|AB|等于如题.急.
已知圆M过定点(2,0)且圆心M在抛物线y^2=4x上运动,若y轴截圆M所得弦为AB,则弦长|AB|等于
如题.急.

已知圆M过定点(2,0)且圆心M在抛物线y^2=4x上运动,若y轴截圆M所得弦为AB,则弦长|AB|等于如题.急.
设⊙M的圆心为M(a,b) 则b²=4a ∴a=b²/4
∴圆的方程可表示为(x-b²/4)²+(y-b)²=r²
已知圆M过定点(2,0) ∴(2-b²/4)²+(-b)²=r² 化简得b⁴/16=r²-4
圆的方程中令x=0得(-b²/4)²+(y-b)²=r² 即y²-2by+(b⁴/16+b²-r²)=0
把b⁴/16=r²-4代入上式整理得 y²-2by+(b²-4)=0
设A、B的坐标分别为 (0,y1),(0,y2)
则y1+y2=2b,y1*y2=b²-4
∴|AB|=|y1-y2|=√〔(y1+y2)²-4y1*y2]=√〔4b²-4(b²-4)〕=4

解:
假如再补上70只鸡脚,也就是再有鸡
70÷2=35(只)
鸡与兔脚数就相等,兔的脚是鸡的脚
4÷2=2(倍)
于是鸡的只数是兔的只数的2倍,兔的只数是
(100+70÷2)÷(2+1)=45(只)
鸡是
100-45=55(只)你玩呢?因为圆心M在该抛物线上运动 所以圆心坐标是(y0^2/4,y0) 因为过点(2,0) 所...

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解:
假如再补上70只鸡脚,也就是再有鸡
70÷2=35(只)
鸡与兔脚数就相等,兔的脚是鸡的脚
4÷2=2(倍)
于是鸡的只数是兔的只数的2倍,兔的只数是
(100+70÷2)÷(2+1)=45(只)
鸡是
100-45=55(只)

收起

4

已知圆M过定点(2,0)且圆心M在抛物线y^2=4x上运动,若y轴截圆M所得弦为AB,则弦长|AB|等于如题.急. 已知圆M过定点(2,0)且圆心M在抛物线y^2=4x上运动,若y轴截圆M所得弦为AB,则弦长|AB|等于? 有几个数学符号看不懂,已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,P(2,0)为定点. (Ⅰ)若点P为抛物线的焦点,求抛物线C的方程; (Ⅱ)若动圆M过点P,且圆心M在抛物线C上运动,点A、B是圆 已知抛物线y²=mx(m属于R,且m≠0)(1)若抛物线焦点坐标为(1,0),求抛物线的方程(2)若动圆M过A(2,0),且圆心M在抛物线上运动,E、F是圆M和y轴的交点,当m满足什么条件时,|EF|是定值. 已知定点M(x0,y0)在抛物线m:y^2=2px(p>0)上,动点A,B∈m且向量MA*向量MB=0,求证:弦AB必过一定点 已知抛物线y^2=2x及定点A(1,1),B(-1,0),M是抛物线上的点,设直线AM,BM与抛物线的另一交点分别为M1,M2.求证:当点M在抛物线上变动时(只要M1,M2存在且M1与M2是不同两点),直线M1M2恒过一定点,并求出定点 一动圆过定点M(-4,0)且与已知圆(x-4)^2+y^2=9相外切,求动圆的圆心轨迹方程 已知动圆与直线X=-1相切,且过定点F(1,0)动圆的圆心为M,1求点M的轨迹C的方程2若直线过点(5,0)且与曲线C已知动圆与直线X=-1相切,且过定点F(1,0)动圆的圆心为M,1.求点M的轨迹C的方程2.若直线过点 已知动点M到定点(1,0)的距离比M到定直线x=-2距离小1.(1)求证:M点轨迹为抛物线,并求出其轨迹方程;(2)大家知道,过圆上任意一点P,任意作相互垂直的弦PA,PB,则弦AB必过圆心(定点),受 设抛物线过定点A(0,2) 且以x轴为准线,求抛物线顶点M轨迹方程 抛物线过定点A(0,2)且以x轴为准线求抛物线顶点m的方程 已知抛物线C y2=2px(p>0)的准线为L,焦点为F 圆M的圆心在X轴的正半轴上且与y轴相切过原点o作倾斜角为π/3的直线交L于点A,交圆M于另一点B,且AO=OB=2(1)求圆m和抛物线的方程(2)过圆心M的直线交抛 一动圆的圆心在抛物线y^2=8x上,且动圆总与直线x+2=0相切,则动圆一定过定点? 动圆的圆心在抛物线y2=8X上,且动圆恒与直线X+2=0相切,则动圆必过定点------ 一动圆的圆心在抛物线y^2=8x上,且动圆恒与直线x=-2相切,则动圆必过定点,其定点坐标为 已知点F(1,0)直线l:x=-1.P为平面上一动点,过P作l的垂线.垂足为点Q,且向量PQ*QF=FP*FQ已经求出P的轨迹方程为X^2=4Y!问已知圆M过定点D(0,2),圆心M在轨迹C上运动,且圆M于X轴交于A B 两点,设DA=l,DB=m,求l/m+ 已知点E(m,0)抛物线y2=4x内一定点过E做斜率为k1k2的俩直线交抛物线于A,B,C,D,且m已知点E(m,0)抛物线y^2=4x内一定点过E做斜率为k1k2的俩直线交抛物线于A,B,C,D,且m,n分别是线段AB,CD中点 当m=1且k1k2=- 已知两定点A(-1,2)M(1,0),动圆过定点M,且与直线x=-1相切,求动圆圆心的轨迹方程