设抛物线过定点A(0,2) 且以x轴为准线,求抛物线顶点M轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:51:28

设抛物线过定点A(0,2) 且以x轴为准线,求抛物线顶点M轨迹方程
设抛物线过定点A(0,2) 且以x轴为准线,求抛物线顶点M轨迹方程

设抛物线过定点A(0,2) 且以x轴为准线,求抛物线顶点M轨迹方程
因为 A 到准线(就是 x 轴)的距离这定值 2 ,因此 A 到抛物线的焦点的距离为定值 2,
所以抛物线的焦点的轨迹是以 A 为圆心,2 为半径的圆,其方程为 x^2+(y-2)^2=4 ,
设抛物线的顶点坐标为 M(x,y),由于 x 轴为其准线,所以焦点坐标为 F(x,2y),
代入上述方程得 x^2+(2y-2)^2=4 ,
化为 x^2/4+(y-1)^2=1 .这就是 M 的轨迹方程.它是以 (0,1)为中心的椭圆.

因为抛物线以x轴为准线,
因此设抛物线方程为
(x-a)^2=2p(y-p/2)=2py-p^2,将(0,2)代入得
a^2=-p^2+4p,而顶点M坐标为(a,p/2)
因此M的轨迹方程为
x^2=-4y^2+8y,即x^2+4y^2-8y=0

设抛物线过定点A(0,2) 且以x轴为准线,求抛物线顶点M轨迹方程 设抛物线过定点A(0,2)且以x轴为准线,试求抛物线焦点F的轨迹方程急 设抛物线过定点A(0,2)且以x轴为准线,试求抛物线焦点F的轨迹方程 抛物线过定点A(0,2)且以x轴为准线求抛物线顶点m的方程 设抛物线过定点A(2,0),且以直线X=-2为准线,求抛物线顶点的轨迹C的方程 为什么最后X不等于2 (双曲线&抛物线)直线y=ax与双曲线(x-1)(y-1)=2 (x小于0)有公共点,则a的取值范围是___设抛物线过定点A(0,2),且以x轴为准线(1)求抛物线的顶点M的轨迹C的方程(2)过定点B(-2.5,1),是否存在一 已知抛物线过定点A(2,0),且以直线x=-2为准线,求抛物线顶点的轨迹方程? 设抛物线过定点a(0,1),且以直线y=-1为准线,则抛物线顶点c的轨迹方程是 1,已知抛物线Y方=2PX上两点A,B,BC垂直于X轴交抛物线于C AC交X轴于E BA延长交X轴于D 求证O为DE的中点.2,设抛物线过定点A(2,0) 且以直线X=-2为准线 1)求抛物线顶点C的轨迹方程 2)已知点B(0,-5) 设抛物线过定点A(-1,0),且直线x=1为准线,求抛物线顶点的轨迹C的方程. 已知抛物线y^2=2x及定点A(1,1),B(-1,0),M是抛物线上的点,设直线AM,BM与抛物线的另一交点分别为M1,M2.求证:当点M在抛物线上变动时(只要M1,M2存在且M1与M2是不同两点),直线M1M2恒过一定点,并求出定点 设抛物线过定点A(2,0),且以直线X=-2为准线,求抛物线顶点的轨迹C的方程说设顶点为P(X,Y),结果就得出焦点坐标为(2X+2,Y),我想知道为什么,书上并未给出什么公式,可不可以说的详细一点? 抛物线问题:线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0)(m>0),端点A,B到x轴的距离之积为2m,以x轴为对称轴,过A,...抛物线问题:线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0)(m>0),端点A,B到x轴的距离之积为2m,以x轴为对称 线段AB过X轴正半轴上一定点M(m,0),端点A,B到X轴的距离之积为2m,以X轴为对称轴,过A,O,B三点作抛物线,求抛物线方程 线段AB过x轴正半轴上有一定点M(m,0)(m>0),断点A,B到x轴距离之积为2m,以x轴为对称轴,过A,O,B三点做抛物线,求抛物线方程 线段AB过x轴正半轴上一定点M(M,0),端点A,B到X轴的距离之积为2m,以X轴为对称轴,过A,O,B三点做抛物线,求此抛物线的方程设抛物线方程为 y^2=2px,直线AB方程为 y=k(x-m),代入抛物线方程得ky^2=2p(y+km),即 已知抛物线x^2=4y及定点P(0,8),A、B是抛物线上的两点,且向量AP=aPB(a>0),过A、B两点分别做抛物线的切线,设其交点为M,(1)证明点M的纵坐标为定值(2)试问y轴上是否存在定点Q,使得无论AB 已知抛物线C的顶点在原点.焦点F在X轴的正半轴上,设AB已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A,B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且|AF|+|BF|=8,线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6,0