设自然数有以下性质:从1,2,…,N中任取50个不同的数,这50个数中必有两个数之差等于7,这样的N最大的一个是＿.

设自然数有以下性质:从1,2,…,N中任取50个不同的数,这50个数中必有两个数之差等于7,这样的N最大的一个是＿. 设自然数n有下面的性质,从1,2,…,n中任取50个不同的数,这50……设自然数n有下面的性质,从1,2,…,n中任取50个不同的数,这50个数中必有两个数之差等于7,求满足上述条件的n的最大值. 定义一种运算“*”,对于自然数n满足以下运算性质:(1) 1*1=1 (2)(n+1)*1=3(n*1) ,则n*1用含n的代数...定义一种运算“*”,对于自然数n满足以下运算性质:(1) 1*1=1 (2)(n+1)*1=3(n*1) ,则n*1用含n的代数式表示 定义一种运算 * ,对于n属于自然数,满足以下运算性质 ①2*2=1 ②(2n+2) *2 =3(2n*2) ,则2n*2,用含n的代数式表示为? 设n是自然数,证明不等式:(1/n+1) +(1/n+2)+(1/n+3)+……+1/3n 从1,2,3,4,…,15,16这十六个自然数中,任取出n个数,其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍,则n最小是多少． 数列{An}中,A1=8,A4=2,且满足A（n+2）=2A（n+1）-An,（n属于自然数）,设Bn=1/n(12-An)(n属于自然数),Tn=B1+B2+…+Bn(n属于自然数),均有Tn＞m/32成立?若存在,求出m的值；若不存在,请说明理由.前面有两个问很 关于命题证明的 第二问不懂呀设等差数列an的前n项和为Sn,则有以下性质：Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,S4k-S3k（k不等于1）成等差数列 （1）类比等差数列的上述性质,写出等比数列bn前n项积Tn的类似性质（2） 数列及其有关概念定义一种运算“*”,对自然数n,满足以下运算性质：①2*2=1；②（2n+2）*2=（2n*2）+3,则2008*2的值是? 定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：（i）1*1=1,（ii）（n+1）*1=n*1+1,则n*1等于定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：（i）1*1=1,（ii）（n+1）*1=n*1+1,则n*1等于A．n 急1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明： 设n为自然数,求证：{(√n)+(√n+1)}={(√4n+2)} -1,2,-3,4,-5… 设n为自然数,用含n的式子表示第n个数 （1）自然数n=1234567····99100,n的数字从左到右恰为前100个自然数顺序,求n被9所除的余数（2）设a,b,c是三个互不相等的正整数,求证：在(a^3)b-a(b^3),(a^3)c-b(c^3),(c^3)a-c(a^3)三个数中至少有一个数能 如果自然数n的全体小于n的约数之和等于n,称n为完全数.例如,6和28都是完全数：6=1+2=3,28=1+2+4+7+14.第一式有以下的应用：任给一个正方体,不妨设其边长为6,可以把它分割成36个边长为1的正方体 从自然数1,2,…,2010中取出 n个数,使所取的数中任意三个之和能被21整除.求n 的最大值 奥数题（同余的概念及性质）1、 270除以自然数n的余数是15,186除以自然数n余数是16,那么自然数n应该是多少?2、 999+2×999+3×999+……+999x999 除以13所得的余数是多少?3、 有三个吉利数168/518/ 已知从1开始连续n个自然数相乘,1×2×3×……×n,乘积尾部恰有10个连续的0,n的最小值是多少?