作业帮已知矩形面积是12平方厘米,一边与一条对角线的比为3:5,求矩形对角线长及矩形周长?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:50:41
已知矩形面积是12平方厘米,一边与一条对角线的比为3:5,求矩形对角线长及矩形周长?
已知矩形面积是12平方厘米,一边与一条对角线的比为3:5,求矩形对角线长及矩形周长?
已知矩形面积是12平方厘米,一边与一条对角线的比为3:5,求矩形对角线长及矩形周长?
一边：另一边=3：根号(5^2-3^2)=3：4
设两边分别是3X和4X
3X*4X=12
12X^2=12
X^2=1
X=1
两边分别是3厘米和4厘米
对角线=根号(3^2+4^2)=5厘米
周长=2*(3+4)=14厘米
对角线5cm 周长14cm
一边：另一边=3：根号(5^2-3^2)=3：4
设两边分别是3X和4X
3X*4X=12
12X^2=12
X^2=1
X=1
两边分别是3厘米和4厘米
对角线=根号(3^2+4^2)=5厘米
周长=2*(3+4)=14厘米
根据勾股定理3²+4²=5²
一边与一条对角线的比为3:5，可知宽和长的比为3:4
面积12平方厘米，说明正好宽=3厘米，长=4厘米，对角线=5厘米，周长2(3+4)=14厘米
设一边与一条对角线的长分别为3x厘米和5x厘米
则另一条边长为√﹙25x²-9x²﹚=4x
∴4x·3x=12
∴x=1
∴矩形对角线长是5厘米
矩形周长是3+3+4+4=14厘米
设一边为x 另一边为y x²+y²=(5x/3)² y=4x/3
xy=12=4x²/3 解得x²=9 对角线=根号下(x²+y²)=5 x=3 y=4
周长=2(x+y)=14
根据一边与一条对角线的比为3：5，求得矩形两邻边之比为3：4；如：设AB=3x，则AC=5x，由勾股定理可知BC=4x，
矩形的面积=AB×BC=3x×4x=12，x=1．故矩形的对角线长是5×1=5（cm）．
矩行符合勾股定理5^2-3^2=4^2,设边长分别为3x,4x.3x*4x=12,x=1.边长为3x=3,4x=4.后边的你会了