求y=secx+cscx的导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 18:23:51
求y=secx+cscx的导数
求y=secx+cscx的导数
求y=secx+cscx的导数
y=secx+cscx
=(cosx)^(-1)+(sinx)^(-1)
∴y'=(-1/cos²x)·(cosx)'+(-1/sin²x)·(sinx)'
=(-sinx)/(-cos²x)+(cosx)/(-sin²x)
=(tanx)/(cosx)-(cotx)/(sinx)
=secxtanx-cscxcotx.
∴y'=secxtanx-cotxcscx.
y=(1/cosx)+(1/sinx)
=(sinx+cosx)/(sinxcosx)
=[(sinx+cosx)'sinxcosx-(sinx+cosx)(sinxcosx)']/(sinxcosx)^2
=[(cosx-sinx)sinxcosx-(sinx+cosx)(cosxcosx-sinxsinx)]/(sinxcosx)^2
=[(cosx-sinx)...
全部展开
y=(1/cosx)+(1/sinx)
=(sinx+cosx)/(sinxcosx)
=[(sinx+cosx)'sinxcosx-(sinx+cosx)(sinxcosx)']/(sinxcosx)^2
=[(cosx-sinx)sinxcosx-(sinx+cosx)(cosxcosx-sinxsinx)]/(sinxcosx)^2
=[(cosx-sinx)sinxcosx-(sinx+cosx)(cos^2x-sin^2x)]/(sinxcosx)^2
=(cos^2sinx-sin^2cosx-sinxcos^2x+sin^3x-cos^3x-cosxsin^2x)/(sinxcosx)^2
=(sin^3x-cos^3x)/(sinxcosx)^2
=(sinx/cosx)*(1/cosx)-(cosx/sinx)*(1/sinx)
=tanx*secx-cotxcscx.
收起