a^2+b^2+a^2*b^2+1=4ab,求a.b的值!

a^2+b^2+a^2*b^2+1=4ab,求a.b的值!
a^2+b^2+a^2*b^2+1=4ab,求a.b的值!

a^2+b^2+a^2*b^2+1=4ab,求a.b的值!
(a^2-2ab+b^2)+(a^2b^2-2ab+1)=0
(a-b)^2+(ab-1)^2=1
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立
所以两个都等于0
所以a-b=0,a=b
ab-1=0
ab=1
a^2=1
所以a=b=1或a=b=-1

a^2+b^2+a^2*b^2+1=4ab
a^2-2ab+b^2+a^2*b^2-2ab+1=0
（a-b）^2+（ab-1）^2=0
a-b=0，ab-1=0
所以a=b=1，或a=b=-1

a^2+b^2-2ab+(ab)^2+1-2ab=0
(a-b)^2+(ab-1)^2=0
a-b=0
ab-1=0
a=b=1或者a=b=-1