三个连续的自然数的积一定是6的倍数,判断请说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 06:12:05
三个连续的自然数的积一定是6的倍数,判断请说明理由
三个连续的自然数的积一定是6的倍数,判断
请说明理由
三个连续的自然数的积一定是6的倍数,判断请说明理由
错,自然数包括0(0*1*2=0)
任意三个连续整数之中至少有一个偶数且至少有一个是3的倍数,所以它们之积一定可以被2整除,也可被3整除,所以也可以被2×3=6整除。
证明:设三个连续自然数的积是:a(a+1)(a-1)
因为a、(a+1)、(a-1)是三个连续的整数,所以其中必然有二和三的倍数(因为2的余数只有1,而三个连续的自然数中必然有一个的余数是0,3也一样,只有两个余数),所以a(a+1)(a-1)是6...
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任意三个连续整数之中至少有一个偶数且至少有一个是3的倍数,所以它们之积一定可以被2整除,也可被3整除,所以也可以被2×3=6整除。
证明:设三个连续自然数的积是:a(a+1)(a-1)
因为a、(a+1)、(a-1)是三个连续的整数,所以其中必然有二和三的倍数(因为2的余数只有1,而三个连续的自然数中必然有一个的余数是0,3也一样,只有两个余数),所以a(a+1)(a-1)是6的倍数。
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三个连续的自然数一定有一个是2的倍数,一个是3的倍数,2的倍数和3的倍数也可以是同一个数,所以三个连续的自然数的积一定是2*3=6的倍数
三个连续的自然数的积一定是6的倍数,判断请说明理由
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判断:3个连续自然数的乘积一定是6的倍数.( )
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数学判断题6道三个连续自然数的积一定是2和3的倍数.( )任意一个自然数的倍数一定比这个数的因数大.( )在自然数中,除2以外,再没有其他的质数是偶数.( )无限小数是循环小数.( )一个自然数不
三个连续自然数的和一定是3的倍数还是偶数还是奇数
请说明任意三个连续自然数的和一定是3的倍数
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三个连续的自然数之和一定是三的倍数吗?
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