AX-XA是不是有一个特征值为0?其中A,X,为二阶复矩阵

AX-XA是不是有一个特征值为0?其中A,X,为二阶复矩阵 设A为n阶方阵,Ax=0有非零解,则A必有一个特征值? 设 A为 N阶方阵,方程组AX=0 有非零解,则 A必有一个特征值为 ____ ． 请问几个关于矩阵特征值的基本问题1、若矩阵A的特征值为p则xA的特征值为（x为一常数）,问题其实就是矩阵乘以常数后特征值是不是也乘以相应常数?2、若A的特征值为a,B的特征值为b,则A-B的 问线性代数是非题~A为n阶方阵,Ax=0有解,则A必有一个特征值为0. 设A为n阶方阵,且Ax=0有非零解,则A必有一个特征值为（ ）.原因是啥. 有一个矩阵A,它有个特征值为a,对应的特征向量为B,对A进行多项式以后的矩阵该特征值a对应有一个多项式的特征值对应的特征向量是不是B? 求证:齐次线性方程组Ax=0（A为N*N阶）有非零解的充要条件是A至少有一个0特征值 设2为矩阵A的一个特征值,则矩阵3A必有一个特征值? AB的特征值就为BA的特征值看过一个证明,不过他证的是A,B均是n阶方阵.书上有一个一般化的命题,A为m*n阶,B为n*m阶.但是此时相同的特征值就不能为0了,为什么?而且这样的性质是不是制约了俩个 矩阵A有一个特征值为2,则A^2—3A+7E 必有一个特征值为? 设三阶矩阵A有一个特征值为1,且行列式A等于0及A的主对角线元素和为0,求A的另两个特征值! 矩阵A有一个特征值为0,则det(A^3)=? 设a是可逆矩阵A的一个特征值,则下列说法不正确的是(A)(aE-A)X=0的解都是A的属于a的特征向量(B)A的逆矩阵的一个特征值为-1/a(C)A*有一个特征值为|A|/a(D)A^2有一个特征值为a^2 设群G中只有一个元素a的阶是2,证明：ax=xa,其中任意x属于G a﹦( )时关于x的方程想ax×ax×ax×xa+5﹦0 A为n阶矩阵,满足A∧2-3A+2E=0,那么A的特征值是1和2都有,还是可能只有其中一个? 线性代数：一个四阶矩阵A的秩为2,为什么得知0是矩阵A特征值,且Ax=0的解空间是二维的?