若a+b+c=0 a²+b²+c²等于1 bc+ac+ab= a4次方+b的4次方+c的四次方=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 03:14:20

若a+b+c=0 a²+b²+c²等于1 bc+ac+ab= a4次方+b的4次方+c的四次方=
若a+b+c=0 a²+b²+c²等于1 bc+ac+ab= a4次方+b的4次方+c的四次方=

若a+b+c=0 a²+b²+c²等于1 bc+ac+ab= a4次方+b的4次方+c的四次方=
bc+ac+ab=[(a+b+c)²-(a²+b²+c²)]*1/2=-1/2
(bc+ac+ab)²
=a²b²+b²c²+a²b²+2a²bc+2ab²c+2abc²
=a²b²+b²c²+a²b²+2abc(a+b+c)
=a²b²+b²c²+a²b²+2abc*0
=a²b²+b²c²+a²b²
所以a²b²+b²c²+a²b²=1/4
a^4+b^4+c^4=(a²+b²+c²)²-2a²b²-2b²c²-2a²b²=1-2*1/4=1/2

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第一题
∵a+b+c=0
∴(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=0
又∵a²+b²+c²=1
∴bc+ac+ab=-0.5
第二题
(bc+ac+ab)²
=a²b²+b²c²+a²b...

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第一题
∵a+b+c=0
∴(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=0
又∵a²+b²+c²=1
∴bc+ac+ab=-0.5
第二题
(bc+ac+ab)²
=a²b²+b²c²+a²b²+2a²bc+2ab²c+2abc²
=a²b²+b²c²+a²b²+2abc(a+b+c)
=a²b²+b²c²+a²b²+2abc*0
=a²b²+b²c²+a²b²
∴a²b²+b²c²+a²b²=1/4
∴a^4+b^4+c^4
=(a²+b²+c²)²-2a²b²-2b²c²-2a²b²
=1-2*1/4=1/2

收起

①:在△ABC中,若a²>b²+c² 则△ABC是?若a²=b²+c² 则△ABC是?若a²<b²+c²且b²<a²+c²且c²<a²+b² 则△ABC是?②:在△ABC中,已知(a+b)&su 若a>b>c,证明:a²b+b²c+c²a>ab²+bc²+ca²对于jswenli,但是b²c>ab²好像不对吧! 一道初中代数题..时间紧迫我懒得做了..已知代数式A =a²+b²-c² B=-4a²+3c² 并且A+B+C等于0求代数式C 若实数a/b+b/a=2,求a²+ab+b²/a²+4ab+b² 已知a.b.c是有理数,且a+b+c=0,则a²+b²+c²-bc-ca--ab=( ). a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,求a²+b²+c²的值 △abc是△ABC的三边,那(a²+b²-c²)-4a²b²的值<0 1.已知a,b,c∈R.a+b+c=1 a²+b²+c²=1/2 求证c≥02(1)已知a,c是正实数 且满足a+b+c=1求证 a²+b²+c²≥1/3(2)已知a,b,c是三角形的三条边。求证a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(b+a-c)≥3 若a+b+c=0 a²+b²+c²等于1 bc+ac+ab= a4次方+b的4次方+c的四次方= 分解因式ab²+bc²+ca²+a²b+b²c+c²a+2abc 已知有理数a,b,c满足|a-b-3|+(b+1)²+|c-1|=0,求(-3ab)·(a²c-6b²c)的值. 一些数学题(初二的)(代数求证)已知:a+b+c=abc,求证:(1-a²)(1-b²)c+(1-²)(1-c²)a+(1-c²)(1-a²)b=4ab已知:a+b+c=0(b-c/a+c-a/b+a-b/c)× (a²+b²)²-4a²b²化简 已知a、b、c是△ABC的三条边的长,求证:(a²+b²-c²)²-4a²b²<0可不可以说简单一点 a²=a²b+b,2a²+b²=3ab²+3b,其中ab(a-b)≠0,求1/a+1/b的值. ((a²)²-(b²)²)-(a²c²-b²c²)=0因式分解 若实数abc是三角形的三边,试判断方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0是否有实数 在三角形ABC中,∠B=120°,三边分别为a,b,c,求证:b²=a²+c²+ac.