已知:圆O中的弦AB与弦CD交于点P,点M,N分别是AB,CD的中点,弧AC=弧BD,求证：三角形PMN是等腰三角形

已知:圆O中的弦AB与弦CD交于点P,点M,N分别是AB,CD的中点,弧AC=弧BD,求证：三角形PMN是等腰三角形 已知:圆O中的弦AB与弦CD交于点P,点M,N分别是AB,CD的中点,弧AC=弧BD,求证：三角形PMN是等腰三角形 已知圆O中,弦AB、CD交于点P,PO平分DPB,求证AB=DC 已知：如图,圆O中的弦AB、CD的延长线交于点P,且DA=DP.求证：BC=BP. 在圆O中,弦AB、CD交于点P,弧AB=弧CD,求证：PB=PD 如图,在圆o中,弦AB与CD交于点P,且AB=CD.求证：AC=BD 圆o1、o2内切于P,圆O的弦AB与圆O相切于点E,且弦PA、PB分别交圆O于点C、D求证CD//AB,AE/EB=PA/PB 如图所示,AB与CD是圆O的直径,AB垂直CD,P是AB延长线上一点,已知AB与CD是圆O的直径,AB垂直CD,P是AB延长线上一点,连PC交圆O于点E,连DE交AB于点F,若AB=2BP=4,则PF=____________ 圆O中（O为圆心）,弦AB与弦CD交于点P,弧AC=弧BD求证PO平分∠CPB 已知AB、CD是圆O的弦,且AB+CD,OM⊥AB,ON⊥CD,垂足分别是点M、N,BA、DC的延长线交于点P,求证：PA=PC 数学关于四点共圆的问题.1M为圆O的弦AB中点,弦CD和弦EF都过点M,CF交AB于点G.ED交AB于点H.求证：MG=MH.2已知,如图,AB,CD为圆O的任一两条确定的直径,P是弧AD上的动点（不与A,D重合）,PM垂直AB于点M,PN 已知:AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直径AB上一点,直线DE交圆O于点F,直线CF交直线AB于点P,设圆O的半径r.当P点在圆外时证明：OE*OP=r^2 已知AB是圆O的直径,AE是弦,C是弧AE的中点,CD垂直AB交与点D,交AE于点F,CB交AE于点G.求证CF=FG 如图,已知圆O与圆O'相交于A、B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D.（1）求证：OA^2=OC*CD; (2)如果A 已知,AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB垂足为G,E是直线AB上一动点(不与A,B,G重合),直线DE交圆O于点F,直线CF交直线AB于点P.,设圆O半径为r1. 当点E在直径AB上时,试证明:OE·OP=r的平方2. 当E在AB延长线上 ①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连接BF,与直线CD交于点G,求证BC²=BGxBF②如图2,已知AB是半圆O的直径,弦CD‖AB,AB=10,C 已知 如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F. 如图,☉O的弦AB,CD交于点P,AB＝CD.求证OP平分∠BPD.