已知3sinθ=cosθ-1,则tanθ/2的值是已知3sinθ=cosθ-1,则tan(θ/2)的值是,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:32:35

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3sin(θ)=cos(θ)-1
6sin(θ/2)cos(θ/2)=1-2sin²(θ/2)cos(θ/2)-1
∴ sin²(θ/2)+3sin(θ/2)cos(θ/2)=0
∴ sin(θ/2)*[sin(θ/2)+3cos(θ/2)]=0
∴ sin(θ/2)=0或sin(θ/2)+3cos(θ/2)=0
∴ tan(θ/2)=sin(θ/2)/cos(θ/2)
∴ tan(θ/2)=0或tan(θ/2)=-3

tan(θ/2)=(sinθ/2)/cosθ/2
=[(sinθ/2)(cosθ/2)]/(cosθ/2)^2
=sinθ/cosθ-1=1