已知a分之一+b分之一c分之一＝0 求证a平方＋b平方＋c平方＝(a+b+c)平方 求具体步骤

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:50:19

已知a分之一+b分之一c分之一＝0 求证a平方＋b平方＋c平方＝(a+b+c)平方 求具体步骤
已知a分之一+b分之一c分之一＝0 求证a平方＋b平方＋c平方＝(a+b+c)平方 求具体步骤

已知a分之一+b分之一c分之一＝0 求证a平方＋b平方＋c平方＝(a+b+c)平方 求具体步骤
1/a+1/b+1/c=0通分得(ac+bc+ab)/abc=0,
ac+bc+ab=0
2ac+2ab+2bc=0
a^2+b^2+c^2+2ac+2ab+2bc=a^2+b^2+c^2
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2
得证

你出的题目有问题，除非把题目改成：a²+b²+c²=（a-b-c）²。
1/a+1/b-1/c=0,移项，
得1/a+1/b=1/c 左边通分，
得(a+b)/ab=1/c,
因此，ab/(a+b)=c,
所以，ab=c(a+b)=ac+bc,
两边同时乘以2，得2ab=2ac+2bc，所以2ab-2ac-2...

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你出的题目有问题，除非把题目改成：a²+b²+c²=（a-b-c）²。
1/a+1/b-1/c=0,移项，
得1/a+1/b=1/c 左边通分，
得(a+b)/ab=1/c,
因此，ab/(a+b)=c,
所以，ab=c(a+b)=ac+bc,
两边同时乘以2，得2ab=2ac+2bc，所以2ab-2ac-2bc=0
因为，a²+b²+c²=a²+b²+c²+0
即a²+b²+c²=a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc
即a²+b²+c²=（a-b-c）²
注意：（a-b-c）²=a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc

收起

已知a+b+c=0,求证：a（b分之一+c分之一）+ b（a分之一+c分之一）+c(a分之一+b分之一）+3=0 已知a+b+c=0,求证：a（b分之一+c分之一）+b（a分之一+c分之一）+c（a分之一+b分之一）+3=0 已知a分之一+b分之一c分之一＝0 求证a平方＋b平方＋c平方＝(a+b+c)平方 求具体步骤 a+b+c=1 a分之一+b分之一+c分之一大于等于9已知a,b,c属于0到正无穷,且a+b+c=1,求证a分之一+b分之一+c分之一大于等于9! 已知a+B分之一等于B+C分之一等于C+A分之一且A≠B≠C 求证A平方B平方C平方＝1 已知十八分之一+A分之一+B分之一+C分之一(ABC都是非0的自然数）A+B+C=? 已知a,b,c属于0到正无穷,且a+b+c=1,求证a分之一+b分之一+c分之一大于等于9! 已知a> 0.b>0.c>0且a加b加c等于1.求证a分之一加b分之一加c分之一大于或等于九? 已知a+b+c=0,abc=8 求证a分之1+b分之一+c分之一小于0 a分之一+b分之一除以c分之一+d分之一 已知A分之一加B分之一加C分之一等于6分之一,求ABC是多少 已知a.b.c是正实数,且a+b+c=1,求证（a分之一减1）(b分之一减1)(c分之一减1)大于 a >0b>0c>0且a+b+c>0求证a分之一加b分之一加c分之一大于等于9a+b+c=0 已知有理数a,b,c满足a分之一+b分之一+c分之一=a+b+c分之一,求证:a=-b,或b=-c,或c=-a详细 a+b+c=0,abc=8,求a分之一+b分之一+c分之一 1道数学求证题目1：已知：a分之一+b分之一+c分之一=a+b+c分之一 求证：a b c中至少有2个互为相反数 设a,b,c大于0,求证:三个数a+b分之一,b+c分之一,c+a分之一的值中至少有一个不小于2 12分之一等于a分之一加b分之一加c分之一,求a分之一b分之一值