作业帮已知有理数a,b,c满足a分之一+b分之一+c分之一=a+b+c分之一,求证:a=-b,或b=-c,或c=-a详细
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:48:54
已知有理数a,b,c满足a分之一+b分之一+c分之一=a+b+c分之一,求证:a=-b,或b=-c,或c=-a详细
已知有理数a,b,c满足a分之一+b分之一+c分之一=a+b+c分之一,求证:a=-b,或b=-c,或c=-a
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已知有理数a,b,c满足a分之一+b分之一+c分之一=a+b+c分之一,求证:a=-b,或b=-c,或c=-a详细
证明：
由已知通分,有(ab+bc+ac)/abc=1/a+b+c
去分母(ab+bc+ac)(a+b+c)=abc
而左边可化为[a(b+c)+bc][a+(b+c)]=a^2(b+c)+abc+a(b+c)^2+bc(b+c)
所以a^2(b+c)+a(b+c)^2+bc(b+c)=0
提公因式,得(b+c)[a^2+a(b+c)+bc]=(b+c)(a+c)(a+b)=0
所以(b+c)=0或(a+c)=0或(a+b)=0
即a=-b,或b=-c,或c=-a
已知有理数a,b,c满足abc
已知有理数a.b.c满足a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|=1
已知有理数a,b,c满足a分之一+b分之一+c分之一=a+b+c分之一,求证:a=-b,或b=-c,或c=-a详细
已知有理数a,b,c,满足(a-1)^2
已知有理数a,b,c满足a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|=-1,求abc分之|abc|的值.
已知有理数a,b,c满足a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|=-1,求abc分之|abc|的值.
已知A(三分之一,a分之一),B(四分之一,b分之一),C(五分之一,c分之一)满足b+c分之a=三分之一,a+c分之b=二分之一,则A、B、C三点的位置
已知有理数a,b,c满足abc不等于0,求|a|分之a+|b|分之b+|c|分之c的值?
有理数a,b,c,d满足a
三个有理数a.b.c满足:a
若有理数a、b、c、满足a-2007分之一=b+2008分之一=c-2009分之一,试比较a、b、c的大小
已知有理数a,b,c满足a>0,b/b/,化简/a+b/+/c-a/+/c-b/
已知有理数abc 满足a分之a的绝对值+b分之b的绝对值+c分之c的绝对值=1 求abc分之abc的绝对值
已知三个有理数abc,满足abc不等于0,求a的觉对值分之a+b的绝对值分之b+c的绝对值分之c的值
已知有理数a,b满足a+b>0,b
已知有理数a,b,c满足下列条件:a+b+c=0,且abc
已知有理数a,b,c,满足下列条件:a+b+c=0,且 abc
已知:a,b,c,d都是有理数,且满足条件:a-b>0,b-d=a-c,b-c