正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面成45°角,求此棱锥的侧面积、全面积、体积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 18:45:26

正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面成45°角,求此棱锥的侧面积、全面积、体积.
正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面成45°角,求此棱锥的侧面积、全面积、体积.

正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面成45°角,求此棱锥的侧面积、全面积、体积.
正三棱锥的底面的三角形为正三角形.所以该底面的三角形的高为√a^2-(a/2)^2=√3a/2
所以该底面的三角形的面积为1/2*a*√3a/2=√3a^2/4
因为侧棱和地面成45°,即侧棱与底面三角形的高成45°
所以侧棱与底面的高成一个底角为45°的直角三角形.两腰都等于底面高的一半.即√3a/4
所以侧棱=√(2(√3a/4)^2)=√6a/4
同理侧面也是正三角形.即它的高=√((√6a/4)^2-(√6a/8)^2)=3a√2/8
所以侧面的面积=1/2*√6a/4*3√2a/8=6a^2√3/64=3a^2√3/32
所以正三棱锥的表面积为四个正三角形的面积的和
即3*3a^2√3/32+√3a^2/4=25a^2√3/32

正三棱锥底面边长为a侧棱与底面成45°角,求此棱锥的全面积 正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成的角为60°,求正三棱锥的高要有图有步骤 一个正三棱锥的底面边长为2,侧棱与底面所成角为45°角,那么这个正三棱锥的体积等于______． 正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面成45°角,求此棱锥的侧面积、全面积、体积. 正三棱锥底面边长为a ,侧棱与底面所成的角为60度,求正三棱锥的高. 正三棱锥底面边长为a,侧面与底面所成的二面角为45°,求此正三棱锥的体积 正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成角为60度,过底面一边作一截面使其与底面成30度的二面角,则此截面面...正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成角为60度,过底面一边作一截面使其与底面成 正三棱锥面积和表面积怎么求?正三棱锥的底面边长为1,且它的侧棱与底面所成的角为60°,求这个三棱锥的体积和表面积 已知正三棱锥O－ABC的侧棱与底面所成的角为60度,求它的表面积底面边长为a 若正三棱锥底面边长为1,侧棱与底面所成角为45度,则其体积为 正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成的角为60,过底面一边作一截面使其与底面成30的二面角,则此截面的面积是多少? 正三棱锥的底面边长为1,侧棱与底面所成的角为45度,则它的斜高等于多少 正三棱锥P-ABC的底面边长为6cm,侧棱与底面夹角成45度,则其表面积为 已知正三棱锥底面边长为5厘米,侧棱与底面所成的角为30°,求侧面积和体积 已知正三棱锥底面边长为5厘米,侧棱与底面所成的角为30°,求侧面积和体积 正三棱锥S-ABC的底面边长为4cm,它的侧棱与高所成的角为45°,求正三棱锥的表面积和体积 正三棱锥P-ABC底面边长为a,过BC作截面DBC,垂直侧棱PA于D,且此截面与底面成30度二面角,求此三棱锥的侧面积 已知正三棱锥V-ABC的底面边长为a,侧面与下底面所成二面角为45度,求它的全面积