正三棱锥面积和表面积怎么求?正三棱锥的底面边长为1,且它的侧棱与底面所成的角为60°,求这个三棱锥的体积和表面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:45:09

正三棱锥面积和表面积怎么求?正三棱锥的底面边长为1,且它的侧棱与底面所成的角为60°,求这个三棱锥的体积和表面积
正三棱锥面积和表面积怎么求?
正三棱锥的底面边长为1,且它的侧棱与底面所成的角为60°,求这个三棱锥的体积和表面积

正三棱锥面积和表面积怎么求?正三棱锥的底面边长为1,且它的侧棱与底面所成的角为60°,求这个三棱锥的体积和表面积
重心的性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1.
连结OA、OM
∵SA是高  ∴SA⊥底面ABC
在△AOS中,由重心性质可知OA=√3/3
又∵它的侧棱与底面所成的角为60°,即∠SAO=60°
∴OS=1
∴V=1/3Sh=√3/12
在△SOM中,OS=1,OM=√3/6
根据勾股定理,SM=√39/6
S侧=3*（1/2*1*√39/6）=√39/4
S表=√39/4+√3/4=（√39+√3）/4
数不太好,但思路是对的,

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