设 向量OA=(2sinx,cos2x),向量OB=(-cosx,1),其中x∈[0,π/2].(1)求f(x)=向量OA·向量OB的最大值和最小值(2)当 向量OA⊥向量OB,求丨向量AB丨第一问我会啦,就是第二问求AB的时候向量AB=向量(OB-OA)=(-cosx-sinx,1-cos

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:00:56

设 向量OA=(2sinx,cos2x),向量OB=(-cosx,1),其中x∈[0,π/2].(1)求f(x)=向量OA·向量OB的最大值和最小值(2)当 向量OA⊥向量OB,求丨向量AB丨第一问我会啦,就是第二问求AB的时候向量AB=向量(OB-OA)=(-cosx-sinx,1-cos
设 向量OA=(2sinx,cos2x),向量OB=(-cosx,1),其中x∈[0,π/2].
(1)求f(x)=向量OA·向量OB的最大值和最小值
(2)当 向量OA⊥向量OB,求丨向量AB丨
第一问我会啦,就是第二问求AB的时候
向量AB=向量(OB-OA)=(-cosx-sinx,1-cos2x),
丨向量AB丨不是应该为√（-cosx-sinx）^2+(1-cos2x)^2么,为什么有好多答案都是
AB|=√[(-cosx-2sinx)^2+(1+cos2x)^2]这个样子的啊?

设 向量OA=(2sinx,cos2x),向量OB=(-cosx,1),其中x∈[0,π/2].(1)求f(x)=向量OA·向量OB的最大值和最小值(2)当 向量OA⊥向量OB,求丨向量AB丨第一问我会啦,就是第二问求AB的时候向量AB=向量(OB-OA)=(-cosx-sinx,1-cos
在此我仅做第二问
AB=OB-OA=(-cosx-2sinx,1-cos2x)(好像你求错了)
因为向量OA⊥向量OB
故OA*OB=-2sinxcosx+cos2x=cos2x-sin2x=0
故tan2x=1
又x∈[0,π/2]
那么2x=π/4
所以|AB|=√[(-cosx-2sinx)^2+(1-cos2x)^2]
=√[(cosx)^2+4sinxcosx+4(sinx)^2+(1-cos2x)^2]
=√[1+2sin2x+3(1-cos2x)/2+(1-cos2x)^2]
=√[1+2√2/2+3(1-√2/2)/2+(1-√2/2)^2]
=√(16-3√2)/2
不知道计算结果有没有问题,你可以自己再检查一遍.
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

设 向量OA=(2sinx,cos2x),向量OB=(-cosx,1),其中x∈[0,π/2].(1)求f(x)=向量OA·向量OB的最大值和最小值(2)当 向量OA⊥向量OB,求丨向量AB丨.---------------------------------------关键要第二小题详解.竞赛社区 - 魔 设向量OA=（2sinX,cos2X）,向量OB=（-cosX,1）,其中X属于{0,π/2}（1）求f(x)=向量OA*向量OB的最大值和最小值.（2）当向量OA垂直向量OB,求向量AB的模. 设 向量OA=(2sinx,cos2x),向量OB=(-cosx,1),其中x∈[0,π/2].(1)求f(x)=向量OA·向量OB的最大值和最小值(2)当 向量OA⊥向量OB,求丨向量AB丨第一问我会啦,就是第二问求AB的时候向量AB=向量(OB-OA)=(-cosx-sinx,1-cos 已知O为坐标原点,向量OA=(1,0),向量OB=(cosX,sinX),OC=(cos2x,sin2x)求证OA+OC与OB共线,且OA-OC与OB垂直已知O为坐标原点,向量OA=(1,0),向量OB=(cosX,sinX),OC=(cos2x,sin2x).求证OA+OC与OB共线,且向量OA-向量OC与OB垂直 设f '(sinx^2)=cos2x+tanx^2 (0 设f(sinx)=2-cos2x求f(cosx) 设向量a=(1,sinx),b=(3sinx,1)且a平行于b则cos2x=? 向量a(-cosx,1),向量b(2sinx,cos2x),则f(x)=向量a·向量b最大值 向量OA等于（2sinx,cos2x),向量OB等于（-cosx,1),其中x小于等于0大于等于π/2.求函数f(x)等于向量OA乘向量OB的最值 已知向量a =（cosx,sinx）向量b=（cos2x-1,sin2x）向量c=（cos2x,sin2x-根号3）其中x≠kπ,k∈Z（1）求证：向量a⊥向量b（2）设f（x）=向量a*向量c,且x∈（0,π）,求f（x）的值域 设向量OA=(3,-3^0.5),OB=(cosx,sinx),其中0 设向量a=（2sinx,cos2x）,b=（-cosx,1）,其中x属于[0,π/2]求a垂直b时,求x的值? 已知a=(2sinx,-cos2x).向量b=(6,-2+sinx).向量c=(cosx,sinx).其中0≤x≤派/2.1)若向量a‖向量b,求sinx的值2)设f(x)=a*(b-c)+3b∧2,求f(x)的最大值. cos2x/sinx+cosx + 2sinx= 为什么cos2x=1-2sinx*sinx 设向量OA=（3,1）,向量OB=（-1,2）,向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA,向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD 设向量OA=（3,1）,向量OB=（-1,2）,向量OC⊥向量OB,向量BC平行向量OA则满足向量OD+向量OA=向量OC的向量OD坐标,（O是原点） 化简2cos2x(sinx-cos2x)