怎样证明无限循环群和任意循环群同态?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 02:05:03
怎样证明无限循环群和任意循环群同态?
怎样证明无限循环群和任意循环群同态?
怎样证明无限循环群和任意循环群同态?
设G=<x是无限循环群,x是其生成元;H=<a是一个n阶循环群,a是其生成元.定义映射σ:G -H,x-a.直接验证可知σ是G到H的一个群同态.进一步地,容易证明σ是一个满同态(即σ的像=H),其同态核=<x^n,即由x^n生成的子群.
怎样证明无限循环群和任意循环群同态?
G是循环群.F为群G到群H的群同态,证明F(G)也为循环群
怎么证明循环群的子群是循环群
证明循环群的子群也是循环群
两个同阶群,分别是循环群和非循环群,是否一定不同构?证明之
有限循环群是否是交换群?无限循环群呢?
近世代数 1设G=(a)是循环群,试证明G的任意子集也是循环群.
证明:无限循环群的非e子群的指数均有限
抽象代数:G是循环群,G-是群,G与G-同态,则G-是循环群.我看不懂书中的证明,怎么保证G到G-的映射是满射?这是书中的定理。
英语翻译【摘 要】利用群同态保持的定义,从已知群的性质,猜测与和它同态的群的性质.从而证明两个同态群之间保持着哪些性质.【关键词】群,循环群,交换群,子群,元素的阶,逆元,共轭关系,
证明:一个循环群一定是交换群
证明阶为素数的群必是循环群
近世代数证明题一般出哪一章的,循环群?变换群?置换群?正规子群?群同态基本定理?理想?
“除平凡子群外无其他子群的群是素数阶循环群”怎样证明?
近世代数问题 如何证明无限阶循环群等价与任何循环群?如题,如何下手呢?to 1L:(Zm,+)是个什么群?Zm是什么东东?我的书上没有。
证明:有限交换单群一定是素数阶循环群
证明:循环群的自同构群一定是交换群
证明15阶交换群必为循环群