若f(x)=e^-x,则∫【f'(lnx)/x】dx=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:24:51

若f(x)=e^-x,则∫【f'(lnx)/x】dx=?
若f(x)=e^-x,则∫【f'(lnx)/x】dx=?

若f(x)=e^-x,则∫【f'(lnx)/x】dx=?
f'(x)=-e^(-x)
f'(lnx)=-1/x
原式=∫-1/x^2 dx
=1/x+C

e^(-lnx) +c
(x)=-e^(-x)
f'(lnx)=-e^(-lnx)
∫-e^(-lnx)/xdx=∫e^(-lnx)d(-lnx)=e^(-lnx)+c

∫【f'(lnx)/x】dx
=∫f'(lnx)dlnx
=f(lnx)+C
=e^(-lnx)+C
=e^(ln1/x)+C
=1/x+C

=1/(2X的平方)