7、设f(x)=e^(-x),则∫[f'(lnx)/x]dx=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 09:31:10

7、设f(x)=e^(-x),则∫[f'(lnx)/x]dx=
7、设f(x)=e^(-x),则∫[f'(lnx)/x]dx=

7、设f(x)=e^(-x),则∫[f'(lnx)/x]dx=
f'(x)=-e^(-x)
所以f'(lnx)=-e^(-lnx)=-1/e^(lnx)=-1/x
所以原式=∫(-1/x^2)dx
=-∫(x^(-2)dx
=-x^(-2+1)/(-2+1)+C
=-x^(-1)/(-1)+C
=1/x+C

f(x)=e^-x f(lnx)=-x 拢-1/xdx=-lnx