数学已知f(0)=1,f(n)=nf(n-1)(n属于正整数) 求f(n)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 11:45:54

数学已知f(0)=1,f(n)=nf(n-1)(n属于正整数) 求f(n)
数学已知f(0)=1,f(n)=nf(n-1)(n属于正整数) 求f(n)

数学已知f(0)=1,f(n)=nf(n-1)(n属于正整数) 求f(n)
f(n)=nf(n-1)=n(n-1)f(n-2)=n*(n-1)(n-2)f(n-3)
.
=n*(n-1)(n-2).3*2*f(0)
因为f(0)=1
f(n)=n*(n-1)(n-2).3*2*1
=n!

f1=1*f0=1
f2=2*f1=2
f3=3*f2=6
f4=4*f3=24
f(n)=n*(n-1)(n-2)...1=n!

F(1)=1*F(0)=1=1!
F(2)=2*F(1)=2*1=2!
……
……
F(n)=F(n-1)*n=n!