用极限定义证明下列函数在其定义域上皆连续：（1）f（x）=3x^2+x+5(2)h(x)=1/x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:21:59

用极限定义证明下列函数在其定义域上皆连续：（1）f（x）=3x^2+x+5(2)h(x)=1/x
用极限定义证明下列函数在其定义域上皆连续：
（1）f（x）=3x^2+x+5
(2)h(x)=1/x

用极限定义证明下列函数在其定义域上皆连续：（1）f（x）=3x^2+x+5(2)h(x)=1/x
(1)证明：设h→0,则limf(x+h)=lim3(x+h)^2+x+h+5=lim3(x^2+2xh+h^2)+x+5
=3x^2+x+5=f(x)
所以f(x)在R上连续
(2)设t→0,limh(x+t)-f(x)=1/(x+t)-1/x=-t/[(x+t)x]=0
所以h(x)在R-{0}上连续.

用极限定义证明下列函数在其定义域上皆连续：（1）f（x）=3x^2+x+5(2)h(x)=1/x 用极限的定义证明下列函数极限 如何证明一个函数在其定义域是连续的 如何证明初等函数在其定义域内处处连续? 用定义证明：函数f=x^(1/2)在其定义域上是增函数. 函数定义在 f:[1, ∞) -- R 求 c的值, 是的 f 在其定义域上是连续的. 证明函数极限用定义 试用函数极限的定义证明下列函数各极限 用函数极限定义证明极限 按定义证明函数在定义域连续.f(x)=lnx 用定义法证明y=根号x在定义域上为增函数 用定义法证明y=X^3在定义域上为增函数. 函数在实数域上连续,若函数在无穷远点有极限,证明函数有界 函数极限定义证明 函数极限定义证明 用函数极限定义证明下列极限lim(x→∞)arctanx/x²=o 定义证明函数连续y=cos（x分之一）在（0,1）上连续. 用定义证明函数f(x)=-根号下x在定义域上为单调减函数.求回答!