函数极限定义证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 20:06:51
函数极限定义证明
函数极限定义证明
函数极限定义证明
对任给的 ε>0,为使
|(3x-1) - 8| = 3|x-3| < ε,
只需 |x-3| < ε/3,于是,取η = ε/3,则对任意的 x:|x-3| < η,有
|(3x-1) - 8| = 3|x-3| < 3η = ε,
根据极限的定义,成立
lim(x→3) (3x-1) = 8.
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函数极限定义证明
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对任给的 ε>0,为使
|(3x-1) - 8| = 3|x-3| < ε,
只需 |x-3| < ε/3,于是,取η = ε/3,则对任意的 x:|x-3| < η,有
|(3x-1) - 8| = 3|x-3| < 3η = ε,
根据极限的定义,成立
lim(x→3) (3x-1) = 8.