已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 19:30:10

已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值.
已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值.

已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值.
(X+Y)*1=(X+Y)*(1/X+9/Y)
=(1+9+9X/Y+Y/X)
因为x大于0,y大于0
根据基本不等式
9X/Y+Y/X≥2*根号(9XY/XY)
所以原式
≥(10+2*3)=16.
(因为X>0,Y>0,当且仅当9X/Y=Y/X时,即,Y=3X时,取等号,)
此时X=4,Y=12.
x+y的最小值是16.

(X+Y)*1=(X+Y)*(1/X+9/Y)
=(1+9+9X/Y+Y/X)
因为x大于0，y大于0
根据基本不等式
9X/Y+Y/X≥2*根号(9XY/XY)
所以原式
≥(10+2*3)=16.
(因为X>0,Y>0,当且仅当9X/Y=Y/X时,即,Y=3X时,取等号,)
此时X=4,Y=12.
x+y的最小值是16.
放心用，绝对正确。

已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值 已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值. 已知x大于0,Y大于0,且1/x+9/y=2,求x+y的最小值 已知X大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=3,求X+Y的最小值 已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=3,求x+y的最小值 已知X大于0,Y大于0,且XY-9X-Y=0,则X+Y的最小值为 已知x大于0y大于0且x分之一+y分之9等于2求x+y的最小值 已知x大于0,y大于0,且1/x加4/y等于1,求x加y最小值. 已知x大于0,y大于0且x+y=1,则4/x+1/y的最小值 已知x大于0,y大于0且8/x+2/y=1,求x+y的最小值 已知x大于0y大于0且x+y大于2证明（1+x）/y和（1+x）/y中至少有一个小于2 x大于0,y大于0.z大于0.且x+y+z=1.求证,x分之1+y分之4+z分之9大于等于36 已知x大于0,y大于0,且x分之1加y分之9等于1,求x加y的最小值 设x大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=1,求X+Y的最小值. x大于0 ,y大于0,且（x-1)(y-1)大于等于2,x+y的范围 已知x大于0,y小于0,z大于0,且|x|大于|y|,|y|小于|z|,化简|x+z|+|y+z|-|x+y| 已知x大于0,y小于0,z小于0,且|X|大于|y|,|z|大于|x| .化简|x+z|-|y-z|-|x+y| 已知x大于0,y大于0,且x加4y等于1,求xy的最大值