作业帮求下面各数约数的个数105、1988、2001、和2008.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:28:37
求下面各数约数的个数105、1988、2001、和2008.
求下面各数约数的个数
105、1988、2001、和2008.
求下面各数约数的个数105、1988、2001、和2008.
105 = 3^1*5^1*7^1 => 约数个数为(1+1)*(1+1)*(1+1)=8
1988 = 2^2*7^1*71^1 => 约数个数为(2+1)*(1+1)*(1+1)=12
2001 = 3^1*23^1*29^1 => 约数个数为(1+1)*(1+1)*(1+1)=8
2008 = 2^3*251^1 => 约数个数为(3+1)*(1+1)=8
105=3*5*7 约数1、3、5、7、15、21、35、105共8个
1988=2*2*7*71 约数1、2、4、7、14、28、71、142、284、497、994、1988共12个
2001=3*23*29 约数1、3、23、29、69、87、667、2001共8个
2008=2*2*2*251 约数1、2、4、8、251、502、1004、2008共8个
105＝3×5×7
(1+1)(1+1)(1+1)=8个
1988＝2²×7×71
(2+1)(1+1)(1+1)=12个
2001＝3×23×29
(1+1)(1+1)(1+1)=8个
2008＝(2^3)×251
(3+1)(1+1)=8个
105：1、3、5、7、15、21、35、105：共8个
1988：1、2、4、7、14、28、71、142、284、497、994、1988：共8个
2001：1、3、23、29、69、87、667、2001：共8个
2008：1、2、4、8、251、502、1004、2008共8个
105=3×5×7 有(1+1)(1+1)(1+1)=8 个约数
1988=2^2 ×7×71 有( 2+1)(1+1)(1+1)=12 个约数
2001=3×23×29 有(1+1)(1+1)(1+1)=8 个约数
2008=2^3× 251 有( 3+1)(1+1)=8 个约数
计算约数的方法是d(x)函数
将一个数分解质因数相...
全部展开
105=3×5×7 有(1+1)(1+1)(1+1)=8 个约数
1988=2^2 ×7×71 有( 2+1)(1+1)(1+1)=12 个约数
2001=3×23×29 有(1+1)(1+1)(1+1)=8 个约数
2008=2^3× 251 有( 3+1)(1+1)=8 个约数
计算约数的方法是d(x)函数
将一个数分解质因数相乘后
如540=2^2 × 3^3 × 5
质因数2,3,5的次数分别为2,3,1
那么就用d（x）=(2+1)(3+1)(1+1)=24
来算得有24个质因数
原理就是每个质因数的次数是多少次，那么它在质因数中出现的可能是（次数+1）种，由乘法原理，全部相乘可以得到
比如105=3×5×7
八个约数是1,,3,5,7 ,15,21,35,105
收起
105=1×3×5×7.约数有1、3、5、7、15、21、35、105共8个.
1988=1×2×2×71.约数有1、2、4、7、14、28、71、142、284、497、994、1988：共8个.
2001=1×3×23×29.约数有1、3、23、29、69、87、667、2001共8个.
2008=1×2×2×2×251.约数有1、2、4、8、251、502、1004、2008共8个.