已知根号(a的平方+2005)是整数,求所有满足条件的正整数A的和(要有步骤)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:06:44

已知根号(a的平方+2005)是整数,求所有满足条件的正整数A的和(要有步骤)
已知根号(a的平方+2005)是整数,求所有满足条件的正整数A的和(要有步骤)

已知根号(a的平方+2005)是整数,求所有满足条件的正整数A的和(要有步骤)
设a^2+2005=b^2,a,b都为整数
所以(b+a)(b-a)=2005=2005*1=401*5
所以b+a=2005,b-a=1 得a=2002
or b+a=401,b-a=5 得a=198
所以所有满足条件的正整数A的和为2002+198=2200

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