dy/dx=a+b/y a.b为常数 ,求y=f(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:14:00

dy/dx=a+b/y a.b为常数 ,求y=f(x)=?
dy/dx=a+b/y a.b为常数 ,求y=f(x)=?

dy/dx=a+b/y a.b为常数 ,求y=f(x)=?
dy/dx=a+b/y a.b为常数 ,求y=f(x)=?
本题积分结果为:
y = ax + (b/a) ln (ay + b) + C
验证:
dy/dx = a + (b/a) [1 / (ay+b)]*a*dy/dx
dy/dx = a + [ b / (ay+b) ] dy/dx
dy/dx [1 - b / (ay+b) ] = a
dy/dx [ay / (ay + b)] =a
dy/dx = a(ay + b) / (ay) = a + b / y
结果正确.

y(x) = (-LambertW(-exp(-1-a^2*x/b-a^2*_C1/b)/b)-1)*b/a,
其中LambertW(x)是微分方程y*exp(y) = x 的解(有无穷多个,取在0点解析的那个)。

可分离变量的微分方程。
dy/dx=(ay+b)/y => [ y/(ay+b) ] * dy =dx
积分:(1/a) [ y - (b/a)ln(y+b/a) ] = x + c1
即: y - (b/a)ln(y+b/a) = ax +C

b*dy+y*dx=a*dx 这个微分方程怎么解呀.a,b为常数 dy/dx=a+b/y a.b为常数 ,求y=f(x)=? 微分方程 dy/dx=a+bya b 正常数 d^2y/dx^2=a-(dy/dx)^2*(1/y)a为常数~ 简单微分方程dy-- + ay = abx-c(a,b,c为常数)dx dy/dx=ay+bx+c 其中a/b/c为常数. 你太牛了!我还能再请教您一个 dy/dx=c(1-y)/(ax+b) x=A时y=B,a,b,c,A,B 均为常数解微分方程 dy/dx=c*(1-y)/(ax+b) 式子右边分子部分为c*(1-y) 分母部分为ax+b a,b,c为常数 dy/dx=cx^3/ax+b 当x=A 时y=0 a、b、c、A均为常数 微分方程求解:y'=a*y^m + b,(a,b 均为常数)谁知道这个微分方程怎么解啊dy/dx = a*y^m +b,a 和 b 均为常数.目的是想对dx 和 dy 分别积分的,但是首先要把这个方程变成 d[g(y)] = d[f(x)] 的形式才可以.所以 dy/dx+b*y=a*c*e^(-a*x) 这个方程怎么解 abc是常数 求微分方程 dy/dx=a-by的解 a,和b 是常数 求解微分方程:dy/dx=a+by^2(a、b是常数) dy/dx=a+b+c是不是常微分方程?a,b,c是常数上面那个方程的一般形式可以写成dy/dx=F(x, 解一个一阶微分方程一阶微分方程形式为:y·(x-A·dy/dx)=B其中A、B是已知常数,求方程的通解y=? matlab解偏微分方程du(x,y)/dx+du(x,y)/dy = au(x,y)+b,其中a,b为常数这个式子怎么用matlab求?能人工解也可以 f(x,y)∈C[a,b],证明等式∫(a,b)dx∫(a,x)f(y)dy=∫(a,b)f(y)(b-y)dy dx=a-cy a,c为常数解微分方程dy/ dx=a-cy a,c为常数 y=√x^2+a^2对x求导等于多少?(x的平方加上a的平方开根号)且a为常数.我所算出的结果是dy/dx=x/√x^2+a^2,这样对么?我记得曾经有一道题是y=√x^2+a^2+b^2(其中a,b均为常数),答案给的是dy/dx=x/√x^2+