数学红对勾8:如图所示,在山顶铁塔上B处,测得地面上一点A的俯角为α,在塔底C处测得A的俯角为β,已知铁塔BC的高位hm,则山高CD=( ).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:41:24

数学红对勾8:如图所示,在山顶铁塔上B处,测得地面上一点A的俯角为α,在塔底C处测得A的俯角为β,已知铁塔BC的高位hm,则山高CD=( ).
数学红对勾8:如图所示,在山顶铁塔上B处,测得地面上一点A的俯角为α,在塔底C处测得A的俯角为β,
已知铁塔BC的高位hm,则山高CD=(   ).

数学红对勾8:如图所示,在山顶铁塔上B处,测得地面上一点A的俯角为α,在塔底C处测得A的俯角为β,已知铁塔BC的高位hm,则山高CD=( ).
解三角形即可
三角形ABC中,
BC的对角是180°-(β+90°)-(90°-α)=α-β
AC 的对角是90°-α
利用正弦定理
BC/sin(α-β)=AC/sin(90°-α)=AC/cosα
则AC=BC*cosα/sin(α-β)
∠ACD=90°-β
则CD=AC*cos(90°-β)=ACsinβ
即CD=mcosαsinβ/sin(α-β)

△ABC中,∠ACB=π/2+β,,∠ABC=π/2-α,∠BAC=α-β
BC/sin(α-β)=AC/sin(π/2-α) , AC=BCsin(π/2-α)/sin(α-β), AC=hcosα/sin(α-β)
CD=ACsinβ=hcosαsinβ/sin(α-β)

tanα=BD/DA,BD=DA*tanα。
tanβ=CD/DA,DA=CD/tanβ。
∴BD=DA*tanα=(CD/tanβ)*tanα
CD=BD-h=(CD/tanβ)*tanα-h
CD*tanβ=CD*tanα-h*tanβ
CD*tanα-CD*tanβ=h*tanβ
CD(tanα-tanβ)=h*tanβ
CD=h*tanβ/(tanα-tanβ)

数学红对勾8:如图所示,在山顶铁塔上B处,测得地面上一点A的俯角为α,在塔底C处测得A的俯角为β,已知铁塔BC的高位hm,则山高CD=( ). 在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角α,在塔底C处测得A处的俯角β,已知铁塔BC部分的高为m,求出山高CD.(顺便问问:从甲处望乙处的仰角为α,从乙处望甲处的仰角为β.为什么α=β? 在山顶铁塔顶B处,测得地面上一点A的俯角为60度,在塔底C处测得点A的俯角为45度,已知塔高BC=20米,求山高CD 山顶B处有一座铁塔AB,在铁塔A处测得地面上一点C的俯角α=60°,在塔底B处测得C的俯角β=45°,已知塔高AB=30米,则山高DB为多少米(结果保留根号). 红对勾数学必修5人教B版答案 数学红对勾必修5人教B答案 数学解三角题2道1.一人在地面某处用测量仪测得一铁塔仰角为θ,由此处向铁塔方向前进30米,测得铁塔仰角为2θ,再向铁塔的方向前进(10√3)米,又测得铁塔仰角为4θ,如果测量仪高为1.5米,则铁塔 巴黎铁塔在地球上哪个位置 求这道三角函数应用题的答案数学实验课上,同学们调查知道:本乡位于距离学校不远处最高的山顶上的电信发射台铁塔高30米,为了测量此小山相对学校的高度,在学校里操场上用自制的测仰 如图,山顶上有一铁塔,在山脚下能测量塔高AB吗 如图,山顶上有一铁塔,在山脚下能测量塔高AB吗 山顶上有一个电视铁塔,从地面A点看铁塔顶P的仰角是45°.沿坡度1比根号3的山坡向上走100米,到达D处铁塔顶P仰角是60°,求PC距离 数学解三角的题2道1.一人在地面某处用测量仪测得一铁塔仰角为θ,由此处向铁塔方向前进30米,测得铁塔仰角为2θ,再向铁塔的方向前进(10√3)米,又测得铁塔仰角为4θ,如果测量仪高为1.5米,则铁 如图所示,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12米,塔影长DE=18米,小明和小华的身高都是1.6米,同一时刻,小明站在点E处,影子 如图所示,要在山坡上AB两点处测量与地面垂直的铁塔CD的高,由AB两地测得塔顶C的仰角分别为60和45,AB长40米,斜坡与水平面成30度角,则铁塔CD的高是 米 如图所示,要在山坡上AB两点处测量与地面垂直的铁塔CD的高,由AB两地测得塔顶C的仰角分别为60和45,AB长40米,斜坡与水平面成30度角,则铁塔CD的高是 米 如图所示,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B在CD中点,CD是水平的,在阳关照射下,塔影D如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12m,塔 在山顶铁塔上D处测得地面上一点A的俯角α=45度,在在塔底C处测得A处的俯角为β=30度,已知塔高30CM,求BC不是BC是DC