关于圆的数学日记

关于圆的数学日记
关于圆的数学日记

关于圆的数学日记
今天早上老师要教我们怎样算周长.
老师先拿出圆片说:“每个人先画一个圆片或拿出一个圆形的东西,想办法量出它的周长.”于是,我们开始讨论了.我们先想办法,再动手操作,一个同学马上想出了办法,便说:“我有办法了.先在圆片上做一个记号,再从那个记号为点,向右在尺子上滚动一周,做一个记号,量出的长度就是这个圆片的周长了.”我马上又想到了一个办法,我说:“我也有办法,我们用纸条在圆片上绕一周,做一个记号,然后量出纸条长度,就是圆的周长了.”
过了一会,老师听我们讲出各自的办法之后便说,这样有些办法不免会有些误差,我来教你们怎样算周长吧!
“圆的周长要用到直径,圆的周长总是直径的3倍多一些,实际上,圆的周长除以直径是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14,所以圆的周长=直径×圆周率(3.14),也就是c=πd或c=2πr.老师说完又举了例子.
我们学会了怎样算圆周率(圆的周长).
老师就让我们将学具中的圆折一折看看能从中发现什么?我心里奇怪了:圆就是一个圆,有什么好折的呢?原来让我们折圆是为了了解圆的对称啊!我们又拿出剪刀将一个圆剪了下来,再平均剪成八份.老师让我们想一想如何球出圆的面积来.同学们有的说用π乘、有的说用半径求……大家七嘴八舌,课堂好不热闹.最后老师让我们把剪好的八份近似于扇形的纸片试着拼成一个别的图形.我拼的是一个近似于平行四边形的图形.随后,我们又分别将圆平均分成了16份、32份,再分别将剪好的小扇形拼成一个多边形.这时候我发现,平均分的数量越多,拼成的图形越接近长方形.因为:长方形的面积=长×宽 所以:圆的面积=C/2×r=2πr/2×r=πr2 经过了图形的分解再组合,我知道了怎么求圆的面积啦!数学好神奇哟~
周末,我和爸爸一起去超市买卧室门外的小地毯,到了超市,爸爸选中了一种花色,这种花色有两种形状:圆形和正方形,服务员告诉我们,这两种地毯的周长都是一样的,是12.56dm.爸爸说:“反正大小都一样的,你来挑吧!”我连忙喊道:“我来算算.”说着,我向服务员要了纸和笔,按老师教过的方法,算起圆的面积.要算圆的面积先求圆的半径:12.56÷3.14÷2=2分米,面积:3.14×2×2=12.56平方分米.正方形的边长:12.56÷4=3.14分米,面积:3.14×3.14=9.8596平方分米.“以即使圆和正方形的周长相等,它们的面积也不一定相等,买圆形地毯比正方形地毯要划算.”我滔滔不绝地给爸爸讲着,爸爸听得目瞪口呆,一旁的服务员也夸我聪明,我别提有多高兴了.生活中真是处处有数学,处处有学问啊!
今天,我在写作业的时候发现了一个问题.那就是生活中的圆.什么叫做生活中的圆,那就是在生活中有哪些关于圆的周长、圆的面积还有圆的对称轴之类的东西,也就是圆的知识在生活中的应用.在我们的现实生活中有许多地方要应用到圆的周长,只要你认真观察,就肯定能发现的,虽然我不知道大家知道多少关于圆的周长的东西,今天我就把我所知的一点皮毛告诉大家,据我所知,车轮走一圈的路程就是这个圆的周长;时钟的分针针尖走过的路线是钟面的周长;圆形餐桌围的花布边的长度也是餐桌面的周长;人们经常戴在手上的手镯也含有圆的周长的知识……真的是太多太多了,我只说了一点剩下的就由你这位高手去观察了.圆面积其实也很简单,只要你会观察,眼睛亮一点就可以了.圆桌的大小也就是圆桌的面积;时针扫过的面的大小也就是这个钟的面积;还有就是可能大家很少见,那就是用绳子拴住牛吃草,求牛吃草的最大范围,也就是求圆的面积,…….这是我所归纳的.还有,圆有无数条对称轴,切记!我知道的就这些,不算多,所谓:“天外有山,人外有人”请指教.其实生活中有许多数学,看你仔细不仔细.Do you know?
之前,我们探索了圆的周长,现在我们继续我们的探索之旅.圆有周长就"理所当然"会有面积.现在我们探索我们的圆的周长的"兄弟"圆的面积.
之前,圆的周长是关于直径的,那"兄弟"面积就是关于直径的"老弟"半径的了.我们看着书上的探究活动,我们拿出数学用具,里面有两个圆形,一个圆是把一个圆分成了12份,一个圆是把一个圆分成了24份.我把12份的剪了下来,按照书上,我们拼成了一个像平行四边形的图形,我很奇怪,继续把24份的也拼成了像长方形的图形,我慢慢的理解到了:拼成的平行四边形的高相当于圆的半径,它的底相当于圆周长的一半.而长方形的长相当于圆周长的一半,它的宽相当于圆的半径.从我的理解中,我推测出了圆的面积计算公式:π乘r的平方就是圆的面积了.在原来的基础中,我举一反三,列出了考试时考圆的面积的三种方式:1.已知半径求面积,这一种是最简单的,直接π乘r的平方就行了.2.已知直径求面积,这一种先要求出半径(直径除以2=半径),再用半径的平方乘π就行了.3.已知周长就面积,这一道题就有点困难,但只要细心就能做好.先求直径:周长除以π,再求半径:直径除以2,再π乘r的平方就行了.
数学我们要学会举一反三,我们也要学会自己动手推出公式,这样数学才会成为你的知心朋友.
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